210 A. MF.YF.n. — Nouveaux EUiuents 



un maximum , ou un iiiiriimum , il faut lésoudic l'une (ks équa- 

 tions 



\ 



On prouvera , comme dans le cas précédent , que le maximum 

 de la fonction !«. est caractérisé par la relation 



^.'My < , 



et le minimum jiar la relation 



(2) 

 Intégrales déflnien doubles. 



Nous examinerons successivement les cas où les limites de l'in- 

 Icgrale sont constantes , et variables. 



{«) 

 Limites constantes. 



On démontrera , comme dans le cas des inlégrales simples , les 

 règles suivantes : 



Première Règle. 



Pour trouver wic fonction z:^ji(x, y), x, y étant les éléments 

 constants , propres à rendre l'intégrale 



a (i 



u = I I \chjdx 



a 



un maximum , om nn minimum entre les limites données 



il faut résoudre l'une des équations 



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