214 A. Mever. — Nouveaux Eléments 



a 

 L,= AvV.(te— k, , 

 a 

 etc. , 



où K K, , etc. , désignent des constantes données , ou incon- 

 nues. 



Quand les fonctions f, L, L, , etc. , se présentent sous la forme 

 d'intégrales définies, le problème dont il s'agit, est nommé plus 

 spécialement , problème des isopérimètres. 



Le problème des isopérimétres, en tant qu'il se rapporte à des 

 intégrales définies simples de la forme indiquée, dépend par consé- 

 quent de la résolution de l'équation 



a 



a 



— 3'(X.K)— a~(A,.K,)— «le. = 0]. 



Mais A, A,,... K, K, ,... étant constants , on a : 

 ^(A.K)=0, J^(A,.K.) =0,eic. , 

 et par conséquent l'c(iuation ci-dessus devient simplement 



«Tu = 



a 



L*. 



^(A, • W. ) +elc. ] = 0. (2S) 



Pour spécialiser cette formule générale , posons 



V - -^ (X , 1/ , p), ^^• = ? (x , 1/ , p) , w, = ê. C^-^, 2/. p) < eit^- 



dy 

 et supposons que x soit l'élément constant, on aura : 





