du calcul des variations. 219 



P P 



( . . \ Sy — (■ 'i ) Sn — 



/ 





On en lire : 



rf ( ^ ) = 0. (2 



1/ 1 + p' 



Les points A el B étant donnés, on a <f//a = , ^ya= 0, donc 

 l'équation s'évanouit. 



L'équation (2 donne , par l'intégration : 



d'où : 



K 



y 1— K' 



Fesons , pour abréger, — =C, et remplaçons p par sa 



y i-K' 



valeur - — , nous aurons 1 équation 



dx-^' 

 qui conduit à la fonction cherchée : 



y=Cx+C'. (3) 



Les constantes C, C se déterminent par les équations 

 b=Ca+C', /3=C« + C'. 



