220 A. Mi!Yi;n, — Nouveaux Eléments 



On a donc, enfin : 



/3 — b , a'i ~ afi 



y = fX= x-f- . 



a — a a — a 



liem. Si les points A, B, ne sont donnés que par leurs abscisses 

 x = a, x = <x, alors les variations ify^, hja ne sont plus nulles, par 

 conséquent l'équation (1 se décomposera en 



Ces équations sont satisfaites , en posant 



;, = 0, ou '-^ = 0. 

 dx 



Donc la droite est parallèle à l'axe des x , et l'on trouve par sou 

 équation 



y :^= consl. 



Deuxième Puobléme. 

 Trouver la plus courlc dislance entre deux courbes 



données dans %mplan. 



Les axes étant supposés rectangulaires, et x étant pris pour l'é- 

 lément constant , la question ù résoudre sera celle-ci : 



Chercher une fonction y=fx, et des valeurs x — a, x = a, 

 propres à rendre l'expression 



U= / rfx K 1 _(-j 



a 

 un minimum. 



Solution. 



Comme les limites a et « sont inconnues , il faut icsoudrc l'é- 

 quation 



