du calcul des variations. 221 



a 



= [ y~î+P ] dcc - [ VTT^' ] da + [—l=r] X 



dx<fi/==0. 



jr d( - ^P— ) 



Vi+p. ^« '» ^ di — 



Cette équation se partage en deux autres , savoir : 



1/ 1 ^p. a « 



et 



d ( P . ) = 0. (2 



y i + p^ 



L'équation (2 donne par l'intégration 



?/=Cx4-C'. (3 



Donc , parmi les droites que représente l'équation (3, il n'y aura 

 que celle qui satisfera à l'équation (1 , qui résoudra la question. Il 

 faudra donc déterminer les constantes C et C d'après cette condi- 

 tion. Pour cela, remarquons d'abord qu'on a les équations : 



2/a=?« = §'( = b, 



dont on tire, par les formules (16), (18) et (19) , 



d<pa db 



•''^ da da ' 



dfo. , rf/3 , 



Stja+ -r- da= — da. 

 aa ax 



