228 A. Mi:yci\. — Nouveaux Eléiiiciits 



da dix 



da da 



Si nous joignons h ces deux équations les suivantes 



c = §,a, •/ = X,a , 

 6 = Cn + C, , ;S=Ca-f-C, , 

 c = C'a+C',, y=C'cc+C'., 

 on pourra déterminer les 10 inconnues 

 a, h, C 



ce, a, •/ 



Cinquième Problème. 



Trowrer la ligne la plus courte entre deux surfaces données 



« = § (6, e) , a = X (fi, ■/). 



En supposant les axes rectangulaires , et que x soit l'élément 

 constant , la question à résoudre sera celle-ci : 



Trouver deux fonctions 



y = ç>x, z=-4jx , 



et deux valeurs 



X = a , x= a 



propres à rendre l'expression 



a 

 U= r dx y'T+f + q' 



a 

 un minimum. 



Solution. 



En raisonnant comme dans le problème précédent , on trouve 



