dit calcul des variations, 229 



on irouve 



y=yx = Cx-f C, , 



'X = Cx -\- C, , '\ 



f/x = C'x-|-C'. , j 



... («) 



pour les équations de la ligne cherchée , et 



[ 1 -f C'H- C' ] c/<x — [ 1 + e -f C" ] (la + CSi/^ + CVza — 



C^!/a - C'fc„ = 0, 



pour l'équation aux limites. 



Mais aux points où la droite (« rencontre les deux surfaces don- 

 nées , on a : 



2/^ = 6 = Ca + C, , 2/^ = ^ = C« -f C, , 

 z^=^c = C'a + C', , z^ = ■/=.€'«+ C, . 



Ou a donc , par les formules (17), (18) et (19) : 



db_ 

 (la 



^y^= ( — — C) da =^ db — Cda , 



S: ■=^ ( — ■ — C )da = dc — Cda , 

 <* (la 



Su = ( ~—C)da = d& — Cdcc, 

 " du 



J'z = ( — — C )da= d/ — Cda. 



On a de plus 



, da „ , , da 



En substituant ces valeurs dans l'équation aux limites , elle de- 

 vient : 



[C + (-^)]f/6-[C' + (|)]rfc = 0. 



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