230 A. MuYER. — Nouveaux Elémetits 



Or, les accroissements arbitraires 



db, de, c//3, dy 

 étant indépendanis, l'équation précédente se décompose en celles-ci: 



En joignant à ces équations les suivantes : 



a = ? ( 6, c ) , « = X ( /3, ■/ ) 



6=C«+C, , |3 = Ca4-C,, 



f=C'a+C', , ■/ = C'<t + C. , 



On aura le nombre voulu d'équations pour déterminer les dix 

 inconnues 



a, b, c, a, /3, y, C, C, , C, C. . 



Sixième Problème. 



Chercher la surface minimum comprise entre deux plans 

 X = a , X = a 

 perpendiculaires à l'axe des x, et deux surfaces données 



c = f(x,y), V = f, (x,y). 



En supposant les axes rectangulaires , si de plus x et y sont les 

 éléments constants, la question à résoudre sera eelle-ci : 



Trouver une fonction 



s = f(x,y) 

 de deux variables, et deux fonctions 



î/„ = ■4,oX , 2/, = -^.x 

 d'une seule variable, propres à rendre l'expression 



"■ ?/. 



M = / (te f dj) y l+p'+ij", 

 o 2/. 



