«" '^'x.f.x+i ,,„ \.hx'^^''^ =- ( 77, \i.x^^'' 



o-'-^-Vf. + ( ;^ W.X '>^.- = ( ,77 W,x ^+■- 







232 A. Meïer. — Nouveaux Elémenls 



En intégrant celle-ci, qui est aux différences partielles du second 

 ordre , on trouve la fonction cherchée 



: = ip (x, y) , 



renfermant deux fonctions arbitraires, que je représenterai par 

 a, , wj . Pour les déterminer, ainsi que les fonctions inconnues 



il faut recourir à l'équalion (/), et la décomposer en plusieurs au- 

 tres. A cet effet , observons que la surface minimum cherchée 

 z = f(x,y) , rencontre les surfaces données 



e=f{x,y], V = f,(x, y) 



en des points pour lesquels on a : 



On a donc, par les formules (I2'j, (13) et (14) , 



^) , ^P.x = i'Il 

 dy '^■l''^ ^ dy 



Soient pour abréger : 

 les équations ci-dessus donneront : 



