234 A. Meïeii. — Nouveaux hlèini-nls 



r±, +('il) .('i^) ^,t^. , 



^ dij '^.P.x ^ dx ^='.P X 

 On lire rie celles-ci : 



dx -"^.M [q'-q )^_^^^ ' dx '=^.U (fj"-q )^_^_^ • 



En subsliiuanl ces valeurs dans les équations (I' cl (2' _. celles-ci 

 deviennent : 



ou 



' dy «,f.œ ' ^ dy x,i,x "■" *- dx 'x,hx ' dï: 'x.'P.x ~ ' f 



Comme on a 



^ dx !cAoX '^dx'^,h'-^ ■ ) 



(^) 



P= ^ ^ . = 



il est clair que les équations (/3), pouriont être remplacées par les 

 suivanies : 



""-. = '£)-.. = «' ^Vy=(èVy = "- ^'^'' 



Ces équations, jointes aux équations (*) , serviront à déterminer 

 les fonctions arbitraires a, , a^ , et par conséquent la surface mi- 

 nimum 



- = ?(»•. y) 



sera complètement déterminée. 



En subsiituaiit ensuite cette valeur de z dans les équations (s) , 

 celles-ci feront connaître les fonctions inconnues 



ipoX , lp,X. 



