du calcul des vurialions. 233 



Septième Problème, 



Chercher la courbe qui, en tournant autour de l'axe des x , en- 

 gendre une surface de récolution la plus petite possible entre les 

 plans X = a, \ = a. 



Solution, 

 On a ici l'équation 



u= I 'iTTij K 1 -j-y;2 dx = mi 



minimum. 



Comme les liniiles a et a sont données, on trouve la courbe 

 cherchée 



y = fx, 



en résolvant l'équation 



<fu 



== 2ïr r J' ( // l^ 1 +p-)dx ^0. 



Ov, on a : 



y i 4.;j« dx 

 On a donc : 



f 





a ^^ 



Celte équation fournit par conséquent celles-ci : 



K 1 4- p» K 1 + /<' 



