248 A. MEYF.n. — Nouveaux Eléments 



L'éqiialion ntix limites s'évnnoiiit à cause t\eSij^ = 0, Sya^= 0- 

 L'équation principale est 



, dz dii 



y'd^-''d7-'- 



D'où 



/• dz r d<i 



I II • d / z • d — = 



'J ■' ds J di 



ou 



ydz — zdy — cds. 

 On a (le même 



zdx — xdz = c'ds , 

 xdy — ydx = c"ds. 



En multipliant ces équations, la première par x , la seconde par 

 y , la troisième par z , on trouve , en ajoutant : 



•^cx+c'2/4-c"s=0, 



plan d'un grand cercle de la sphère. 



c c' ,, . , , . 



Les constantes — 7. , 7— se déterminent par les équations 



e c ' 



C c 



a, n, 1, a, h, c sont les coordonnées des points donnés. Les 

 fonctions inconnues 



y^fx, z^'4'x 



sont représentées par les équations simultanées 

 ex + c'y + c"z = , 



X» -4- y^ -f r' — )■' = 0. 



La distance cherchée est l'arc de grand cercle passant par les 

 points donnés. 



