du calcul des variations, 253 



donc 



a 



Su 



= y"rf.r l'-2^S(yl^ \ +p>) + ^(Al/ l+p^)\- 



En développant on trouve : 



jKTT?-— ':-"-- -i^-^lV.=o. 



J \- --Tf - ax dx 



a 



Oi) a donc l'équation principale 



En effecluanl la différentialion indiquée, on a : 

 dx{i + p-y- {\+p')pdii- [\-{-p-')ydi>—{\-]rP^)>-dp-\- 

 yp'-dp -j- >^udp = 0. 

 A cause de 



dy = pdx , 



Celle équation se réduit à 



dx{^■Vp^')■-\n^ +î^')rfx = (j/+A)p, 

 d'où : 



donc 



p,'a; = rf// -= ^ -p— prfp , 



