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tiques au lieu de foyers, quand les rayons reflechis 

 font de grands angles avec les rayons incidents, et 

 que les rayons issus d'un point de I'image virtuellej 

 au lieu de former un reseau conique divergent, sent les 

 prolongements de tangcntcs en differents points d'une 

 caustique, et ne pourraient, apres la traversee d'un 

 objectif photographique, aller concourir vers un point 

 unique, pour former, avec nettete, une image du point 

 correspondant de I'image virtuelle, enfin en reraarquant 

 que I'exacte concentration des rayons refractes ne 

 pent etre realisee qu'autant que les rayons lumineux, 

 avant la traversee de I'objectif, proviennent d'un® 

 reflexion sur la surface convexe d'un miroir parabo- 

 lique de revolution h un axe borizontal, le colonel 

 Mangin arriva a conclure que le profil generateur devait 

 etre tel qu'en chaque point du parallele moyen du 

 miroir, 1' element de la surface torique a axe vertical, 

 fut une parcelle osculatrice d'un certain paraboloide de 

 revolution a axe horizontal, passant par ce memo point. 

 " Parmi tons les paraboloides de revolution a 

 axe horizontal qu'on pent faire passer par un point 

 du parallele moyen, en les assujetissant a avoir la 

 memo normale en ce point, il en est un, et un seul, 

 qui remplit cette condition d'etre une surface oacula* 

 trice (pour le point en question) a la surface torique 

 engendree par la parabole meridienne tournant autour 

 d'un axe vertical choisi pour axe de revolution du 

 miroir torique. 



" Le parametre de la parabole generatrice qui re- 



