Sit CAROLI JOHANNIS M AT THES , henr. fil. 



«^ •■>„ T^^ a\/bcr«. b\/aciß c\/ abry 

 Etenim est PQxPRxPS= -^ — X -^— ^ X -i^— ^ 



= -ß — — = — ^3— (Theor.I. Cor. 1. et Ill.Cor.a.) 



= i6R'r. 

 CoROLLARIUM 2. Porro inde deducitur 



PQxPRxPS:4APxBPxCP = i6R'r: i6Rr^ (Theor. XL. Coroll. 2.) 



= R : r Cf. cum Tbeor, VI. 

 CoROLLAKIUM 5. Denique ex eo derivatur : 



PQxPRxPS:BQxCRxAS = 16 /Zv : 4Ä/ (Theor. XLIII. Coroll. i.) 



=r 4iZ/- : /. 

 Sc HOLION. Collatis inter se , quae vidimus duobus in hisce Coroll. 2 et 3 , ad 

 eandem perveneris proprietatem, quam exposuimus in Theor. XLIII. Coroll. 2. 



THEOREMA L. Fig. i. 



Muldplicatis inter se duohus trian^uli ABC laterihus guihuslibet ac radiis cir~ 

 culoruni , qui haec latera exterius tangunt , radix quadratica ex hoc facta 

 ducta in tertium trianguU latus et divisa per aream , aequabit rectam , quae ex 

 centro allerius circuli exinscripti ad centrum alterius ducitur, Vt sit : 



QR = ^V^^ Qg ^ bVaxcy^ ^^ _ aVbßcy^ 



Demonstratio. Ex figura patet esse : 

 QR = CQ + CR 

 , . id est : QR = ll^ + Vff^ (Theor. XLIII.) 



= "^^ (Theor. XLVIIL) 



COK o LL A Ri r M 1. Inde sequiiur : distantias centrorum circulorum exin- 

 scriptorum per se inficem mulliplicalas aequare factum quadrati diametri cir- 

 culi circumscripli et trianguU areae quadruplicis , divisum radio circuli in- 

 scripti. Id est : QR X RS x SQ = i6Ä=/ : r. , ,j ^ 3 



E.emm est: QRxRSxSQ = ^-!i:;;f^ = >i42!=iM-r(Tbeor. I.Cor.ietllLCw.«? 



1^ J'r r 



Co- 



