6o C. J. MATTHES, henr. fil. COMM. ad QUAEST. MATHEMATIGAM. 



ScHOLiON. Ex figura cerniinus, esse debere LN =: LM + MN ; quod si peri- 

 clilemur , bonae notae esse quod invenimus , plane appaiebit. 



THEOREMA LV. Fig. i3. 



JtectaeBIj, QL , CM, QM , CN , RN cunclae harnionice difisae sunt in trian- 

 guli ABC anguloruni verticibua A, B, C, in punctis seclionis D'", E'" , F'" , 

 atque in centris Q , R , S circalorum exincriplorum. 



Demonstratio, Ut appai'eat, aectam BL verbi causa harmonice sectam esse 

 in punctis A et D'" , ita ut sit BLx AD"' = AL X BÜ"', modo consideretur trian- 

 gulum ABC, cujus ipse angulus C dimidiatur rccta CD'", supplementum vero recta 

 CL. Ex quo facili negolio intelligUur esse : 



AC : BC = AD'" : BD'" 

 nee non : AC : BG = AL : BL 

 adeoque: AD'" : BD'" = AL : BL , et hinc BL X AD'" = AL X BD'". 

 Eadem ratione de reliquis, quod posuimns, eshibctur. 



Figurae propositae has proprietates] "partim, easque paiiclores , aliunde depromsi , 

 partim menti meae ipsius extorquere mihi contigit. Multas alias adliuc referendas 

 baberem , ex diversis combinationibus quae mihi innotuerunt ; omisi tarnen, relalu 

 minus dignas eas quum censuerim , cumque rogenlur modo praecipuae. Itaque 

 opusculo meo finem imponeus, judicio vestro V. Vt C. G. bentgno atque indulgenii 

 submitio, ffluuilum 



Symbolo 

 Jambl. de Tita Pythag. Gap. XVIIL 



INDEX 



