INDEX FIGUR AE PROPRIETATUM. 



Theorema I. Fig. 2. AC X BC = 2il x CD. 



Corollarium i. AB X AC X BG = 4Ä/. 



Coroll. 2. Fig. 3. Ä ; AB = I : 2 sin. G. 



Coroll.3. ^D = ä'ß^==^-AE = |§. 



Theor. II. Fig. i. / =r |(a + 6 + c) r.- 



Coroll. Rr = — — -r— r. 



2(a + ö 4- c) 



Tlieor. III. Fig. 1. / = |(6 + c — a)» = |(a + c— S)/3 = §(« + & — c)^. 



„ ,. T. "^'^ Ti/, ol}0 _ aic 



Coroll. j. R»= -jj-^ -, üß — -. r,, i?y = 



2(6 + c — a)' ""'^ — 2(a+c— 6)' =^""2(0 + 6—0)' 

 Coroll. 2. /" = r«/3/. 



Coroll. 3. f--S-H = ~"» siv«5 '"= -;r~; TIT' 



X ß y /• «/3 + «/ + /3?' 



Theor. IV. Fig. 1. tu + ß + y = 4R + r. 



Coroll. ir{» + ß + y) = 2{ab + ac + bc) — («» + i* + c'). 



Theor. V. Fig. 3. AB : r = cos. JG : «m. iA . sin. |B. 



Theor. VI. Fig. 1. Ä : r = 1 : 4 sz/z. Ik . sin. iß . sin. |G. 



Coroll. 00 ! OP = -ß" : '•* = 1 : »6 ««"■" §A. . sj«.^ |B . sin.' JG. 



Theor. VII. Fig. 1. BG : « = cos. iA : cos. iß . co«. iC. 



Theor. VIII. Fig. 1. Ä : « = 1 : 4 sin. iA . cos. ^ß . cos, |C. 



Cmoll. 00 « OQ = Ä^ : «' = i : 16 ÄiVz.^ iA . coi.' {B . cos.^ |C. 



Theor. IX. Fig. 3. {a + b + cf = o^ + 5^ + c» + 4Ä (/ -f- 7« 4- ;t). 



Theor. X. Fig. 3. abc : Imn =1 2R^ : I. 



Coroll. Imn = 2/^ : iZ. 



Theor. XI. Fig. 3. AD : AG = AG s 2Ä. 



Scholioa. AD = ^l±£l:Zl' et BD = ^l±£!JZi% 



sc 2C 



BE = «J+ill± et CE= «±t^:=l% 

 2a 3a 



CF =^l±^:i:£: et AF = *±t£;=f:. ...... (I) 



H 5 AD 



