4 GIDEONIS JANI VERDAM 



Natura denique problematisejusraodi nobis videtur , ut,praeter telliireiTij etlunam quies' 

 centem fingere liceat ; si enim tellus quiescat et lunam circa se ducat, corpus, e Uina 

 projcctum , codem motu rotatorio afficitur; crgo , quantum luua procedit ab Occidentt 

 versus Oricntem , tamum et corpus provcliitur in eadcm dircctione , ita ut motus rotato- 

 rius corporis , ratione lunae nou observetur; si igitur hunc motum excludamus, nil oniit- 

 titur, quo motus rclativus de luna ad tclliirem mutatur ; ergo cum supposucrimus , mo» 

 tum liuiae fere esse uniformera , ejusque radium vectorem constanteia, nuuc ettam eo 

 facilius supponere possumus: corporis tramitum codem modo Jicri , sive liina circa tel- 

 lurcm agitctiir , sive qiiiescat; quas hypotheses eo libentius arripimus, quoniara magnas 

 difficultates levare, ideoque ipsuni probleraa nostris viribus magis adaptare videntur. 



3« Deterniinatur vis, qua corpus e luna est projiciendum ut in tellurem perveniat, si 

 inveniatur velocitas , qua corpus e luna abit et in tellurcm venit : itaque aptum nobis vi- 

 sum est, prinium invenire generalem fbrmulam seu valorem velocitatis, cx qualibet vi 

 Hiotrice ortae ; et inde determinare miiiimum ipsius velocitatis, qua corpus , e luna pro» 

 fectum , telluris superficiem potcst attingere: hac autem vi determinata , temporis fuiu;tio«- 

 neni e formulis inventis deducere conabimur. 



4. Accuratius igitur determinemus vires agent^s.. 



a, Vis projectionis, * . _ 



L. Fis centriftiga e lunae rotatione nata. .ifl 



Hae vires uuiformiter agunt , ideoque uniformem velocitatem efficiunt in motu corporis ; 

 quapropter e determinatione generali eil'ectus virium acceleratricium excluduntur , sed 

 sum demum in nostro calculo considerandae sunt, cum virium acceleratricium intensitates 

 in quovis teniporis puncto determinaverimiis ; inserviunt igitur illae vires uniformes , ad 

 determinandas constantes , ita dictas arbitrarias ^ cura agere incipiant in motus origine, 



o, Vis attractionis, 

 Haea vis ipsi materiae eorporum coelestium insita est, et agit in ratione dlrecta. quantita- 

 tis materiei , atque in ratione inversa duplicata distantiarum ; unicuique atomo propria est , 

 sed ex mcchanica liquet, si massa sphaeiica aut spheroidea attrahat punctum , ad distan* 

 tiam X ab ejus centro positam, attractionem omnis massae eandem esse, atque si haec 

 niassa in centro fuisset collecia; ergo erit attractio massae telluris M in punctum quoddanv ■ 



M 



extriusecus positum, proportionalis ipsi -^ ; sic etiam si massa lunaris ot agat in idem 



^ ■ 



punctum , ad distaatiam j» ab ipsius centro positum , erit attractio proportionalis -^. Sf 



autem corpus projectum cousideremus, ejusque massam vocemus ^ct, attractio non lo- 

 eum habet in puuctum sed in massam (t,, Haec massa (i, eodera modo agit in tellup 

 sem et iu lunam , easque attrahit cum viribus , ^uae proportionales sunt valoribus- 



