RESPONSIO AD QUAESTlONEM ASTRONOMICAM. ^ 



"b^r M m ^ 



y <J) __ _ 180° m 



l\i^~~ TT.r.Cos.^p' Cl?' ^"^-^^^* 

 ■?^J) _ 180° m „ 

 '^~~ ^Tr' ClJ- ^"'- ^^^5 

 quae iit fiant integrationi aptae, primum determinandi sunt valores CL, Cos. BCL 

 Cos LCE , Cos. FCL. ' 



7. T;c = AT . Cos. ATL = r . Cos. . cos. ^p; 

 |„ •, Lx = LT —■ Tx = K — r . Cos. . Cos. ■i, i Ax = r . Cos ^ Siii. 0; 

 |. LA= = Ax^ + Lx^ = CR-r . Cos. . Cos. ^y + r^ , Sin.^0 . Sin.^\., 



AC = CT . Sin. CTA = r . Sin. 4, et CL^ = AC^ + AL» = R^ _ ^r^ . 

 Co;. <p . Cos. ,p + r^ . Cos.^^ . Cos." (J> + r^ . Sin.^ . Cos.^^p -f. r^ . ^'/«.^ j, J; 



R^ — 2.Rr . Cos. . Cos. ^p + r' .' f « ) 



Collocetur in puncto T centrum globi, cujus radius aequat unitatem , orietur in ejus 

 superficie triangulum sphaericum «/3/, rectum in y, in quo ex cognita proprietate: 



Cos. a0 = Cos. CTL = Cos. yff . Cos. yx; ergo Sin. CTL = |/(i _ Cos.^0 Cos.^^p), 

 porro in triangulo CTL, CL^ : TL"^ = Sin.^ CTL : Sin.^ TCL (= Sifi." BCL); 

 ergo : 



..„ . .PT - TL' . Sin^ TCL _ R^ . O - C..^ . G,. ^ ^ 



»-L^ R.2 __ jjjj^^ _ ^^^_ ^ 1^^,^^ + r2» 



et inde invenitur: 



C«s. RCr, - _. . ^ ^ • ^'"•9 ^"^- ^-'- __ - ^,00^.0 Cos. ^ - r ■ 



VC^ — aR^ Cos <p Cos, + /-2) — CL " * ^"^" 



Transeat globi superficies per plana LAC , LCF et CAF, posito centro in C , 

 aderit triangulum sphaericum x'0y , in quo , «>' = ACF = ^p; ^ I3'xy = ZDAL; 

 (quoniam AD et AL perpendiculares sunt lineae AC,) x'0' = ZACL. Est autem : 



AL : TL = Sin. LTA : Sin. TAL, ergo Sin. TAL = Sin. DAL = "^^ ' ^^^ ^^ - 



R_,^ = Sin. ff.y; unde Cos. DAL = t/CAL^ - Rjjf^). aL = CL . 



, Sin. LCA; J/V^. LCA = ^ = Sir,. «'^'j Cw. «'^' = |^ = '^'^. Obtinet in 

 ■triangulo sphaerico «'/3'/ haec proprietas : 



Cos. (?'y = Cos. FCL = Cos. ^'«.'y. . J/V;. x'fi' . Sin. «'/ + Cos. «'/3' . C«. «'y = 

 y(AL^ - R ^ Siu.^ 0-) AL r.Sin.^ „ , 



AL • CL ■ '^ T" — ClT"^ * "^ ~ 



V(R'' C^j.'' 0) - aRr Cgj . ( ?) Co.-. ^p + r^ . Cos.^ ,p) _. , , r . J/«. Cos. ^p 



'-jr 



CL '""• "f t- CL 



rR 



