r; G I D E O N I S J A N I V E R D A M 



(R Ccs. <p — r Cos. i^) » Sifi. ^ -f' ^ • '^ '"^ ^ • Cos. R Cos. . Cos. \f/ 



CL ■ — " CL • • '^^^' 



Ejusdein globi superficies generat alium triangulum spliagricum , ex intersectione cum 

 planis CAL , CEL, et CEGA ; scilicet triangulum «'/3'5', in quo : «'5' = 90°; Z|3V3' 

 = ZLAG = ZGAD — Z LAD = 90° — ^LAD; «'/3' = ZACL; habemus igi- 

 tiir , ob «'3' = 90 , 



Cos. /3'S' = Cas. ECL = Cos. ^'x'%' . Sin, «'S' , Sin. »'0 — 



Cos. (90" — LAD) . Sw. 900 . Stn. x'fi — ■ ^, ^ . =7- = — z=~ ... (S). 



AL/ Clv Cl./ 



8 Substituantur valores functionum («), (/3), (y),(5)> 'n valoribus functio» 



lium virium acceleratricium , eritque: 



yr _ _M. , w(R Coj. Cos. ^p — r ~) , , 



■J? ~ r^ "^ V(K.^ — i2l<.'- Coj. <f) Cw. ^ 4- /-^^s' ^^'' 



"^ _ 180^ ctR . Sin. (p - 



■Jji* TT.r.Cos.ip ' YQV — aRr Cos. (p . Cos. <p -f- r=)3' ^ '' 



-yjj _ _ ]8o° ?«R . Sifj. -p Cos. . . 



^ ~ ~ ^.7 • V(R-^ — aR/- C'w. <p . 6w. ^ij -J- r=)3 ^3) 



Multiplicentur liae forniulae generales per a^Jr, 2D(J), 2«'i/', deinde integrentur me- 



thodis cognitis, et habenius: 



/^ry _ 2M a« 



V^y ~ 7" "*■ VCR^ - ^Rr Cos.'0 . Co^. ,^ -f r'') ■T' ^» ^4J 



p0Y - '^°° — uc r^^ 



X^diJ ~ T'^ * Cos.^^p V{P.^-^.Rr Cos.0 . Cos.,}^ ^. r^) '^' ^ ' ' " '^^^ 



h^Y _ i8£ £^ . r" (A^ 



\TU ~ :rr^ * V (R" - =1^ <^'w- . Cos. ^ + r^ ) ^ ^^ * ^^^ 



^» ^, i^ notant velocitates , in directione ccordinatarum , ergo formulae integratae 

 o' 0' ~bt 



exhibent qnadratas vclocitates in quovis piincto viae conficiendae. Ut autem justae 

 sint hae velocitates, opus est cognoscamus valores constantium C, C", C"; eamque 

 ob causam in-venire debemus, quaenam sint velocitates in origine motus, ubi tempus 

 incipit , iiti et valores coordinatarum r, 0, ip \n eadem crigine. 



9. (Fig. 2) VersetuT corpus in luna« superficie in puncto C; sit PQ axis lunae, 

 quae cum orbita constituit angulum 83°2i'o". 36} (vid. la place ex/)os. du Syst, 

 du monde \, 4 in iijie , ) qui angulus per intcgram lunae revolutionem constantis fere 

 nianet niagnitudinis; angulus igitur orbitam inter et aequatorem lunarem KSM aequat 

 90° — 83° 21' o". 36 — 6° 38' 59". f^. L/i r^praesentat a.xim eclipticae lunaris NSO. 

 Planuni n^evidiani lunaris NPO perpendiculare in orbitam, atque in directione radii vec- 

 loris TNO positum , fk illud planum , a quo longitudincs et adsccnsiones rcctae compu- 



tan. 



I 



I 



