RESPONSIO AD QUAESTIONEM ASTRONOMICAM. 9 



tantur. Si autem hoc admittamus , simul etiam supponimus , axim PQ ipsius lunae , in 

 origine motus , esse positum in plano N/»0 ; axis ille perpetuo in hoc plano non posi- 

 ■tus est ; inde enim concluderemus ; lineam SL , sive intersectionem orbitae et plani aequa- 

 toris KSM , peragere integram revolutionem circa centrura L, eodem tempore , quo 

 ipsa luna circa tellurem vehitur : cum vero e mechanica corporum coelestium liqueat, 

 lineam SL semper parallelam esse Uneae nodorum orbitae lunaris , atque hanc ipsam li. 

 neam fere 6800 diebus volvi circa centrum T; sequitur, axim PQ saepius extra 

 planiim NpO esse positum ; cum vero in unaquaque lunae revolutione circa terram , 

 radius vector TL bis perpendicularis sit llneae nodorum TU , ideoque etiam pcrpendi- 

 cularis lineae LS , bis iti.iera , in uuaquaque revolutione lunae , axis PQ versatur ia 

 •plano,N/iO; et quandoquidem lunae positio in motus origine prorsus est indeterminata , 

 nil impedit , quo minus tal^m eligamus positionem et admittamus, in qua axis PQ et 

 radius vcctor; TL iu eodem plauo perpendiculari versantur ; erit igitur ^ PLO . = 

 83° 21' o". 36. 



Ponamus, siraplicitatis gratia, longitudinem NR loci C = 45°; itidemque ejus lati- 

 tndinem CR = 45°. Sit AC perpendicularis in orbitam; ducantur radii TC, TA, 

 LC, LA; erit: 



-i....AC=i: CL' Sin. CLA = b Sin. 45°, id est, ob * = -f-^a , AC = ^-^a . J . t/a 

 '■ i,jc;-j":.= .#5«,. t/2; AL = CL Cos. ALC = ^^a.\/i; TL = radio vectori medio = 

 , i;i;;.-R;= ;6d .«. In triangulo TAL est : 



.'; 'AL;: TL = Sln. ATL : Sin. TAL = Sin. cp : Sin. (180° — (0 + TLA)); 

 i^a .\/2 : 60. a =: ^^.\/2, : 60 = Sin. cj) : Sin. ( -|- 45O ) ; 



tinae tang.'<b = = — = — ; inde invenitur, cS = 0° 7' 40". 8<. 



.,'--' , 1320— .3 1317 



,~Est porro in eodem triangulo: 



: AT : AL = S/n. TLA : Sin. ATL ; TA : Aa.\/z = Sin. 450 : Siii, <p; 

 er|o : AT = £ — rL—^, — —^ = — ;„. - - ; sed TA = ^ . Cos. \L , 



'xa 



ergo, —.—: = r.Cos. ti ; deinde CA = r.Sin. di = #-«.1/2, 



£2 Sm. qj ^ ^ T i- K » 



, ! :r..:;i.fii; w^ 



ergo dividendo: Tang. ^p = Sin. 0t\/i', r = ^.^a . ^ — -: 



Iiinc invenitur, ijt = 0° ii'4". 48; r = 59,8645.«. 

 Inveniraus igitur valores coordinatarum in origine motus, nimirum : 



r' = 59,86450.« .y 



0' = o°7'49'S85 ^ . . . (A)' 



^' = 0° 11' 4", 48 ^ 

 10. Sit C'd arcus circuli paralleli, transeuntis per locum C, erit i>C' parallelus ae- 

 qxiatori KSM et perpendicularis radio CL; et quoniam aequator lunaris inclinat ad or- 



B bi- 



