14 



GIDEONIS JANJ VERDAM 



b — 9,8i2iC; e — 0,000000341 ; /; = 0,47963; m ~ 0,67832; 



c = 0,143432; /= 0,6891312; i = 0,000000329; n ~ O5OCO1S00C63 ; 



d — 0,49659; g = 8,2072302; k = 0,0084129; 

 componendo velocitates inventas , obtinemus velocitatem integram , quacum corpus in 

 vera via procedit; si autera vocemus "J)^ diflerentialem ipsius viae , et v justam velocita- 

 tem, habemus: 



( qui valor eodem modo inveiiitur , atque difl'erentialis longitudinis curvae lineae, ex diffe- 

 rentialibus coordinatarum. ) 



16. Cogitemus vim projicientem tantam , ut corpus , ex reactione virium acceleratri- 

 cium, tandem quiescat, in quodam viae puncto; perspicuum est, adhibita vi projiciente 

 minoris intensionis , corpus numquam posse attingere illud quietis punctum , sed, ex- 

 tincta intensitate vis projicientis, ex reacticne ipsius lunae, rursus versus lunae superfi- 

 ciem cadet: majori autem vi projiciente, corpus non modo attinget dictum punctura, sed 

 illud etiam transgredietur, et nunc, majori intensitate a terra attractum , quam a luna, 

 tellurem etiam petat oportet. Quodsi talera invenire possimus vim projicientem, qua 

 exstincta , ut ita dicam , corpus quiescit , statim habemus vim , quae satis valet , ad cor» 

 pus in tellurem projiciendum , si valorem inventum pauUo faciamus majorem. Dum cor- 

 pus tellurem inter et lunam quiescit , nullam liabet velocitatem ; ergo erit in illo ptincto 



iJ z= o; ideoque erunt et velocitates in directione coordinatarura nuUae, id est — ■ =: 0; 



^^ 



'•9 — ^- 'iT — o ; habemus igitur in puncto quietis hanc conditionem : 



> "" °' D^ 



^-7^+W +^^^ + 0'^'-/"^] 



,2 



Ut autem ex his aequationibus inveniamus valorem /, cognoscamus oportet coordinatas 

 puncti, in quo corpus quiescit. Animadvertendum autem est , corpus non posse quies- 

 cere , nisi agitetur a viribus aequalibus et directe oppositis; ergo vires attractivae ipsius 

 lunae et telUiris et aequales esse debent et directe oppositae; quod fieri nequit, nisi cor- 

 pus versetur in plano orbitae , et in linea quae telluris et lunae ceutra conjungit; ergo 

 in hoc puncto (J> = o et )/; =: o : hoc autem aequationibus inventis etiam probatur ; 



nam si <^» ^> ~ , nullae sint, habemus etiam — ^ = o, ^ =0, ^, = o, id 



est 



