RESPONSIO AD QUAESTIONEM ASTRONOMICAM. 15 



«r r^;Ao»si> «— M j OT (KCos.0 Cos.^ — r) i8oO«.RJ/«.ffl 



est, (v.d.art.80.o = -_,+ ^^^^^^ ; o = - ^-^,-^_J ; 



i8o°«R &».J/ Co;.(fi .... 



o = .. y,, — ^; ex secunda et tertia aeqiiatione seqiutur0 = o et Ti=o; 



ergo Cw. =: Co!. <;; = i ; hac ratione prima aequatio fit : 



__M w(R — ^) _ 



M 68,5- ^ ^ _ I 4, 



r^ ' l/((.R-r/;3 — r^ ^ (R _ ^)3 — ^-2 T 68,5.(R-r/ ' 

 ex illa invenitur r = (R.t/68,5) :.(» + 1/68,5) = 53.53203.« = p.a. 



Substituamus valores $ = o,;p = o,r='/j.« in aequationibus (E), atque ex il- 

 lis obtinemus, calculis institutis: 



0005545 



, __ _i_ ,//'/. t.a c.a \ e 1,400650 e 



^ -VTd-^Kf'" -— - K-zrJ -7= -v^ - d-°' 



(posito nimirum radio medio telluris = « = 6366193 nietris.) 



17. Videntur igitur, cum lii valores ipsius / vel raaxime differant , formulae inventae 

 non esse ejusmodi , quae rite accurateque suppeditent quod quaerimus. Verum enim 

 vero cum nulla adhuc methodo approximativa in calculo usi simus , et cum nullum relin- 

 quatur dubium , quin justa fuerint analyseos praecepta , aliunde petenda est causa hiijus 

 difFerentiae. Revera si multiplicemus alteram aequationem (E) per Cos.^^, eamque a 

 tertia aeqi;atione subducamus , facile invenimiis , substitutis numeris pro literis A , 

 iji, m, « : 



(^0,67833 ./ -\- 0,000000063 y^ — 0,0084129 . — 



Cos,^\p = 



(0,47963./ — 0,000000329)'* — 0,0084129 . — 



a 



ergo cum Cos,"^^ = i , si velocitates in directione coordinatarura simul evanescaip: ,t lia- 

 oeamus oponet: 



I rln-:,: 



(0,67832./ + 0,000000063)^ — 0,0084129.- = (0,4.7963./— 0,000000392)^ — 

 0,0084129.- , sfve 0,67832,/+ 0,000000063 = 0,47963./^— 0,000000329, 



sive 0,19869./ = — 0,000000392, id est, (w — A)./= — (j +«), 

 iJque fieri nequit, nisiairt(/» — h^ aut/habeant valores alios, quam quibus usi su- 

 mus; ergo eoucludimus: corpus, in direciiom radii C'L projectam, numquam posse at' 

 tiiigere ^ in plano orbitae lunaris , taU punctum , in quo ab omni parte aeguaVibus yiribus 



