RESPONSIO AD QUAESTIONEM ASTRONOMICAM. 17 



eodem angulo arc. Cosin. (d} inclinata est, ideoque ipsa vis in directione hujus radii eos- 



dcm praebet efTectus. 



Sumta igitur vi projiciente in directione radii C'L =: o,cx)c5545 . <7 , liaec vis ad 



tantam distantiam a tellure projiciet corpus, ut r = 53»532^3 • <» sit; sed cum corpus 



illic pervenerit, anguli (p tt ^ nulli non sunt , eamque ob causam erit functio 



C^ CosOt Cos ^h — r^ . (R — r^ 

 rrrr, n — i-- ; — t- — -z — : 5 minor , quam yjrr. f; \ — TT? 5 ( 'n qua 



Cos. $ = Cos. i^ =r 1 , ) ergo in functione 



l!r — _ M. _u CT C R Cos. ^ Cos.0 — r") 



•^^a — ^ + ^(-P^2 _ 2K/- Cos.4> Cos.cp + r^js 



erit hoc casu — , id est attractio telluris, major quam attractio lunae 



»» (R Cos.0 Cos.\b — r) , . . ^ , , 



= VCR ^-RrC.% cl.^ + r')3 ? (quoniam. in casu = ,;- = o , hae attrac- 



tiones in puncto, quo r = SSjSS^zo^ .», aequales sunt;) hinc sequitur: vim projicieff 

 tem , a,l ^= 0,0005545, iri directione radii CU agentem , projicere corpus ad disian- 

 tiam a tellure = 53»53203. a, ubi etiam majori intensitate agit tellus quam luna, ideo- 

 que ipsum corpus tandem yersus superficiem suam trahit. 



Si igitur corpus , in directione radii lunae , e loco , cujus latitudo et longitudo , in su- 

 perficie lunae , 45 gradus aequant , projectum , in telluris superficiem perveniat , oportet 

 ut vis projectionis tantum valeat , quae ferat corpus quodcunque, iino temporis se- 

 <undo , per spatium 0,0005545 . a = 3550 metrorum , (ponatur autem hoc spatium 

 =: 3600 metrlo. ) • 



Omnino quidem mihi proposueram generalem solvendi rationem , qua indeterminati 

 fuissent projectionis argui; sed ob formara vel maxime implicatam, quae formulis omni- 

 bus tiim fuisset propria , cousilium statim mutavi ; eoque magis hoc mihi licere arbitra- 

 tus sum, cum nemo profecto est, qui dubitet, quin ita semper determinetur intensitas 

 vis projicientis , quemadmodum eam nunc determinavimus , etiamsi alius esset locus 

 projectionis , aliaque directio; ergo prima problematis pars soluta est. 



I I. 



20. Transeamus igitur ad temporis invehtionem. Ponamus eam ob rem in formulis 

 (7)5 C^)» C9)» loco /, ejus valorem determinatum , et reducamus formulas ipsas, 

 quoad constantes quantitaies ; erit : 



C C©»49^59 



