RESPONSIO AD QUAESTIONEM ASTRONOMICAM. ai 



fim projutionis tantam esse debere , ut corpus , primo temporis secundo , libcre percurrat 

 spdtium 2300 metrorum" ; nos invenimus spatium 3630 metrorum : unde igitur tanta diffe- 

 rentia, nisi poisson projectionis angulum multo minorem sumserit quam 43" , uti nos 

 supra fecimus? Sed cum de angulo projectionis , loco citato , non loquatur, tacite, ut 

 opinor, supponitur, illum angukim nullum esse; idque nunc paullo confirmare conabor 

 sequentj solutione minus generali , in qua eandem sequar rationem , qnam ipse p o i s s o n 

 praescribit , in suo opere Traiid de Mec, I. pag. 294 et sqq. 



III. 



25. Ponamus igitur (Fig. i), corpus e luna esse projectura , in directione radii vec- 

 toris TL, centra telluris et lunae jungentis; moveatur corpus, per totum motum, in 

 hac directione, et excludamus eam ob rem motum rotatorium ipsius lunae. Versetur 

 corpus in puncto C"; sit TC" = r, erit C"L = R — r, ideoque fit aequatio ( i ) 

 (ViJ. art. 7,) in casu praesenti: 



" ■<^'''- M , w . ^ ^ 



■^t'^ - /^"^(.R-r/' <-'°-' 



qtiae praebet integralem : 



Si initio temporis , id est in puncto S , ponamus vira projicientera tantam , qiiae 



moveat corpus, primo temporis secundo, per spatium «./, erit in hac origine; (in qua 



r = R -> SL = 6o.a — ^j.a = 59^^ .a z= x:} 



2M zm 

 "^ =T- + R^ + <^5 (12) 



unde C = a^l^ - EM__^ ; et r>y==A^_=-^? + _^ _ -_f^ 4. «.;. . 

 X R— «' \-^iJ r « ^R _ r R _ « + ^* ^ » 



in illo puucto, in quo corpus quiescit) id est ubi viribus aequalibus et directe oppositis 

 afficitur, erit: 



7);-- ^^+(K_r)^-°» ^' y^j -T—x +Rrzr7-Rr=-i+'»^ = °- 



Ex prima aequatione sequitur, r = R . v^M : (\/M + Vw) =.valori distantiae cen- 

 trum T inter et punctum quietis; ex altera aequatione habetur: 



.^^//iM 2M , zm am \ 



"•^ = -^Ct - 7- + R^ - pT-:iT> 



C 3 quod- 



