ai. ,.<J IDEONIS JANI VERDAM 



quodsi hi hac functione substituatur valor inventus ipsius r, obtinemus: ..^.,. __ . 



..1=VQ^^ ^^^ - ^SVM^^VEl^ Crs) 



Ilac functione determinatur spatiuni , qnod a corpore primo temporis secundo conficl 

 dcbct, ut tandem quiescat in C"; quod si in liac functione ponamus M = 4,90608. a''; 



_^^__4i9£^oS_wf^. R — 6o.<!r; « = 59tt-«; R - » = tt-«> earaque porro subjicia- 



oS,5 

 muscakulo, invenimus : a.l— 1756 metris. Si igitur hoc spatium paallo majus facia- 

 nius, V. c. = 1800 metris, corpus transgredietur punctum C" , ideoque , majori vi a 

 teiluie attractum , quara a luna , iu telluris superficiem pervenire potest. Hicce valor 

 .multum quidem differt a valore, quem invenit poisson, sed causam probabilem indicare 

 1110X conabimur. 

 a6. Formula (11) nobis praebet invertendo et sub-duplicando : 



^, - hr.Vi^r - r^) . . 



»^^ — V(2MR + (2W - 2M + CR) r - Cr^) ' • • • *^4>» 

 De hac functione diffcrentiaH CI. pgisson animadvertit , eam sub forma definita mi« 

 iiime posse iutegrari ; et si rite atcendamus , patet , ejusdem devolutionem in seriera con- 

 vergentem , nisi magnis diiTicultatibus , at certe magno labori adstrictam esse. Si denomi- 

 natoris trinomium fuisset quadratum , facile absolveretur integratio, videamus igitur quinara 

 vaior ipsi quantitati C adsignandus sit, id est, videamus quanta sit intensitas vis proji- 

 cientis , quae ipsi C talem praebet valorem , ut trinomium illud fiat quadratum. 



In omni autem quadrato x^ — laxy ^- a^f- , est quadratum coefficientis secundi ter- 

 mini aequale quadruplo primo termino , multiplicato per coefficientem tertii termini, id 

 est, (atfjc)^ = 4(!°x^; ut igitur trinomium fiat quadratum , habeamus oportet: 



(2« — 2M -f CR)^ = — 8MCR; 

 Cponimus signum n^ativum, quoniam tertius trinomii tenninus illo signo afficitur;) redu« 

 cendo habemus: 



R=C^ -f 4(w — M).RC +4(OT — M)* =: — 8MRC; 



sive R^C» -f4(M-f«).RC-}-4(« — M)^'^ o; 



,• • . ^ 2(\/M + vmy 



hu-ic mvenuur : C = — -^^ — -.-^ — ^ . 



K. 



Substituatur hic valor in aequatione (12), quae tunc praebet has quantitates: 



, ,,/2M , s« ■i.(j\/U-\-Vmf\ , ^/sM , 2« a(\/M— 1/«)*\ 



^•^=nv+R^- R --> "''•^=v^(v+R=^ ir^/ 



27. Prima aequatio praebet illum valorem vis projicientis, quo corpus attingit punctum 

 quietis C" (Conf. form. (13)); hoc valore adhibito , functio differentialis (14) fit in- 

 tegrabilis, s«d cum Unegralis praebeat tantummodo illud temporis spatium , quo corpus 

 Lsiitur ad perveniendum e luna in pimctum C", illum valorem adhibere non possumus ; 



«1- 



