4a ADRIAN I JEREMIAE BOON 



Quandoquanlitasa varlabilis ponitur eliamaequallo Vi = ("7") '^^ + KT) ''/ — '* 



conlinere debet terminum a variatioue ipsius a pendentem ; vunim leiiniiius ille se-. 

 pai'alim niliilo aequandus est, ne propria foi'ma aequationis diil'erenlialis priini ordi- 



nis immutetur. Hie autein tcrminus noii est simplicller ( J =: o , sed quouiam h 



hie eonsideialur tanquam fuiictio quantilatis a , ille erit 



quo valore substltuto in aequatione (c) et siguis -\- ei — permutaiis aequatio 



(te) = ° """' 



(f£)xCJ)-©x("io = - CO 



et si iam iuler banc aequalionem et inter aequationes V^o et V^ ■= o quan- 

 litates a et i expellunlui- obtinebimus aequalionem difierentialem piiml ordinis a 

 quantitatibus a et 6 liberatam et quae simul locum habet ac aequalio conditionis 



(_ J = : haec aequalio erit igilur integrale singulare aequalionis secundi Ordi-l 

 daj 



nis ZTj = o. 



Quodsi nunc in aequalione /^j = o quantitas a habetur funclio ipsius b altera 



aequatio conditionis (-rr) = 0, quae competit alleri iniegrali F\x,y,y',b) =0, 



sie repraesentabitur 



In eädem hypotbesi oblinetur ex aequatione primiliva /^ = o 



(f ) - m X (s)=«»-(i) = - (^) ■• (j^y 



quo Yalore in aequalioiie (c') subslituto prodibit 



quae exprimit alteram conditionem \^- j = o. Haec aequatio ducit etiam ad in- 

 tegrale singulare aequationis Z7^ = o , eliminalis quantitatibus a et ö iulcr eam ipsam 

 et inier aequationes r=o et F. = o. Aequationes ( C) et (C) immediate se- 

 quunlur e propria indole inlegralium primorum et ex aequationibus conditionis 



(<i£\ =: o et ('^'^'^ = c; ipsa autem prorsus eaedem sunt; itaque ex üs etiam 



