6J ADRIA.NI jeremiae doon 



yi—p^—C- — O, 



quae representat curvam quaesitam , quam videmus etiam esse parabolanii 



Si consideremus circulum, qui tangat aliquam curvam, manifestum est radium hu- 

 jus circuli in puncto contactus evadere normalem illius curvae. Propterea quaesiio 

 proposita eo redit, ut quaeralur curva, in qua quadratum normalis aequale est rec- 

 tangulo , cujus latera sunt data liaea p et pars axeos abscissarum, inter origiaem et 

 normalem inter cepta. 



Pars illa axeos abscissarum representatur summa abscissae x et subnormalls 



yf -T-; J ; igitur illius eXpressio erit ( * ) 



et rectangulum illud 



deinde normalis cujusdam curvae representatur aequatione 



Itaque aequatio problematis erit 



quae praebet differentiando aequationein secundi ordiuis iu d los factores reso- 

 lubilein 



(sy/ — /») X (i + y + yf) = 0, 



posms^ = /et^=/'. 



Habemus [igitur primo zyy' — /j = o sive -^ = — , quo valore Substitute 'in 

 aequatione (3) prodibit 



qaae est integrale singulare aequationis (5) et representat parabolam. 



Al- 





( * ) Cf. a. De Gelder, Biffir^ntiaal-'Rehmns, Vraasitvk d pag. 199, tum eliam Vraagituk L 

 pag. 43», 



