ei ADRIANI JEREMIAE BOON- 



■ . j 



Sit delnde aequatio tangentis, si ipsa tanquam linea recta consideratur 



y =z Ax + B, 

 in qua cocfficientes ^ et B determinandi sunt e coiiditionibus quaeslionis. Dicta 

 aequatio praebet 



pro jf = o y := B 



= X = -- = — b = - 



unde A =: -\ et B ^: a, quibus valoinbus subslitutis in aequatiohe tangentis, 



habebitur 



cy — A* — a* = o . ; C-^)' 



Ut jam curva iuveniatur, quam recta illa tangit, quaerenrUim est integrale singu- 

 lare novissimae aeqaationis, quantilate a Variante. Hac ralioae üt 



yda — sada = o vel a = -y, 



quo valore Substitute in aequatio {A), aequatio curvae quaesifae erity» = 4/ix , 

 quae igitur est parabola , cujus parameter est =: 4Ä vel cujus focus distat ab origiue 

 absclssarum per discantiam Ä. 



ExEMPLüM 4. E puncto quodam A demittuntur perpendicula in Tangentes cu- 

 jusdam curvae. Si jam omnia illa puncta, ubi perpendicula Tangentibus occur- 

 runt, sita sunt in circulo ex altero quodam puncto B, per radium c descripto, 

 quaeritur inde curvam invenire. 



Ponamus distantiam inter puncta A et B =i l> et transeat axis absclssarum per illa 

 ipsa puncta et sit uaiun» orlgo in puncto A. 



Denotcmus per t et u coördinatas Tangentis, ad illos axes relatas et sit ae- 

 quatio bujus Tangentis, quae taüquam recta iudeterminata considerari potest, 

 u z:z At + B. 



Quoniam haec recta u := At + jB in quävis positione transit per puncta C , quae 

 omnia sita sunt in peripheria circuli e puncto B , radio c, descripti, aequatio hu- 

 jus circuli repraesentari potest iisdem coördinatis ^ et m, quam ob causam ejus ae» 

 quatio erit 



„> -f. (j -. ty = c* 



give zi» -f i» — 2Öf -H i» — c» = . . : ( 1 ) 



Porro cum eadem recta punctum contaclus habet cum curva quaesitä, habebimus 



pro hoc puncto, si coördinatae curvae incognitae denotentur per *■ ety, 



du dy 

 «=y,^ = *et^ = ^^, 



^ un-; 



