n GERARDI REGNERl FOCKENS 



quarum mensura fiat in quadrante meridiani, qui polum contineat — i. e. quae nu- 

 nierentur sensu primitivo illi opposito — ; ac paritcr omnes distantias a poIo, quae 

 pertineaut ad Stellas , inter polum atque horizontem arcum meridiani transeuutes , 

 qui verlice careat — quia non , ut initio , versus Z, al coulra versus Jl , adeoque 

 sensu adverso numerentur — ; omnes has, inquam , negativas esse habendas. Qua- 

 propter, si z, ubi cadat versus P, atque p, ubi cadat versus R, negativam esse 

 posuerimus, unica sufficiet formula ; ip = /> — z. (*) 



§. 4. 



Praeterea si circumpolaris alicujus stellae binas culminationes observavimus, alte- 

 ram ad septemtriones , ad austrum alteram, evaiiescit instrumeuti Vitium collineato- 

 rium , quod alioquin accurate cognoscere debet is, qui absque errore mensuram 

 angulorum agere cupit: imo ipsum hoc vitium quantum sit, ila nobis innotescet, Sit 

 eiiim in altera culminatioue distanlia zenithalis stellae observata z -{- v , quae pro- 

 prie z esse debuisset , atque in altera s'h- c, quae revera s' fuisset: erit , 

 ex inferiore culminatione : ip := (s + f) — /> ; 



e superiore vero : \p' := p — (=' + <')• 



Jam harum aequationum semisumma l(t/j + i^') ^ |(s — z') latitudinem veram exhibet , 

 neque ab instrumenti vitio, neque a declinatione pendentem ; — atque eadem haec adeo 

 methodus est, quae § 2. a nobis exposita est, ut illa hujus non nisi peciiliaris quidam 

 casus esse videatur. — Semidifferenlia vero ^{ip — i|/') = -J(c + s') — p -h v ipsius vi- 

 lli valorem pracbel: c =r l(\p — \p"). — Sed qunniam liaec res in circumpolaribus 

 difficultatibus quibusdam obnoxia est, idem obtinebimus duabus quibuslibet slellis 

 o' srrviudis , quarum ad diversas verticis partes culmiualio perüciatur. Sit igitur 

 alterulrius dis'antia polaris p, zenithalis z; allerius autem p' , z'. Ilabebimus ex illa, 



in supeiiore culiiänalione : 1^ = 7^ + (2 -f- c) (1) 



in inferioie: ;^ =z _^ + (2 + c) (2) 



ex hac vero: V'' = P' — (=' + '') (3^ 



Jam ex 1 . 3. i(^ ^. ^') = l(p + p') + |(z _ 2') 



et: |(^ _ ^') = i{p - p') + l{z -\-z')+i> 



sive : (. z= i (,p - ,/.') 



Ex 2. 3. autem: |(,p + -y) = l{z - z') - i(jo - p') 



et: ^(^ — 4^' = i(s + 2') ~ i(p + p') + " 



sive : o = ^'-.p -~ \p';. 



Videmus itaque , laiitudines e semisummis hoc modo repertas a vitio collimatio- 



uis 



(*) Idem obtinebimus dislantias zenilliales atque polares a Z el P versus E uno halitu numcrantes 

 a 0«' usfjue ad 36o" ; qii;e ratio p'ac lU \uo Clar, Biot, Astronomie Phjsii/ue. I 3oi. 



