ipj GERARDI REGNERI FOCKENS 



§• 2. 



Igitur observata sit altltudo stellae a, tempiis observationis animadversum T, de- 

 clinatio vero ex ephemeri Jibus tabulisve cognita d ; erit SZ = 90 ^ n = z , 

 PS = 90 — d :=: p , L'ZPS, sive distanlia a nieiidie, quae ex T , pro varia stellae 

 et horologii natui-a, vario modo computalur, ■=. L P. — Jam in triangulo sphaerico 

 ZPS, cognita sunt duo latera cum angulo alteri opposito, unde terlium latus in- 

 venilur formuljl trigonometviae sphaericae fundamenlali : 



COS. z •=. COS. p COS. \p -f sin. p sin. ;p cos. P 

 quae quoniam involutum Labet 1^, qui debet erui , scribatur hocce modo: 



COS. s = COS. p (^cos. ip + sin. ^p ig. p cos, P) 

 deinde ponatur: 



tff. X ^=1 tg. p COS. P 



erit : cos. z =r cos. p [cos. i|/ + sin. 4> ^S' *) 



COS. p . , » 



= • — (cos. dl cos, X + sm, d) sin, x) 



cos. X ^ ^ I T I 



COS. p 



= ■ COS. (4i — X) 



cos.x ^ ' 



ac tandem : 



cos. (ip — *) = COS. z COS. X : cos. p = cos. y 



Ergo systcma aequationum , quibus inveniatur latus tertium, hoc est: 



tg. X = ig. p cos. P C^) 



COS. y =; COS. x cos. z i cos. pZ (2) 



1^ = a: + y (3) 



Singulls autem metliodis esemplum et typum , quem vocant , calculi apponere» 

 nihil attiaet. 



Enimvero lubet monere, haue altitudinis poli per triangulum polare inveniendae 

 Hietbodum, quippe genernliorem, tanquam casum quendam peculiarem, eliam eam 

 complecti, quam modo (Oap. I. §, 5.) exposuerimus. — Nam ubi ponimus , astrum 

 nan extra meridianum, sed in illo ipso observatum esse, evanescit angulus P hora- 

 läus , atque formula : tg. x=z tg.p cos. P mutatur in: tg, x z= tg. p , vinde * = /)::= 

 ipsi stellae distantiae polari; quod extemplo dicere potuisset, qui noverat, arcum 

 Imncce auxiliarem * partem esse meridlani inlereeptam inter polum atque pedem per» 

 pendiculi , ex angulo S in UZ demissi, adeoque , PD coalescente cum PE , x evadere 

 ipsum SP, hoc est, p. Itaque loco foi-mulae 2. habemus etiam aliam hancce: 

 toi. y= QQS, p ccwr st COS. ji = eos. z, unde jr 5= a s= ipsi stellae distaatiae zeni- 



«Iw- 



