COMMENTATIO ASTRONOMIG A. ij 



tliali ; quod necesse est ita fiat , cum y sit arcus ineridiani, qui contineatur inter 

 renilhara et ejusdem perpendiciili pedem Z7. Pes autem pevpeudiculi in hoc nostro 

 casu ipse locus astri est. Ergo sequitur e 3. ■^ ■=. p + z. Haec autem eadem est 

 formula, quae ante (Gap. I. §• oO ^ nobis est data, quaeque pertinet ad Stellas intra 

 lenithum ac polum culminantes. — Quod ad illas attinet, quae intra zenithum et aequa- 

 torem transeunt , eliam in his eadem est liarmonia ; nil enim vetat , quo minus y 

 negativum esse dicamus , cum aequatio cos. y = cos, x cos, z: cos. p anceps sit, et 

 ad arcum negativum aeque pertineat atque ad affirmantem. Igitur, y negative 

 sumpto , tabemus \p z:z x — y ■=z p — z, — Praeterea sit / P := 180°, hoc est , 

 astrum in inferiore transitu observetur; exi\.tg,xr=i — i^./), id est, quoniam <^./j hie 

 semper est positiva, x negativus eritj et quia cos. ( — x) = cos, x, atque cos. z et 

 cos, p sunt positivi , erit y positivus ; unde formula ^p ^z x + y mutatur in i^ = y — *. 

 Quae quam egregie conveuiant cum iis, quae Cap. I. dicta sint , unusquisque vi- 

 det. C*) 



§. 4. 



Neque vero mirandum, tantam in his methodis similitudinem animadverti, cum 

 id, quod inter^utramque discriminis esse videalur, revera nullum sit. Dicuntenira, 



in 



(•) Sed liaec orania clariora fient, quanjo nobis proposuerimus Iriangulum spliaericura oxygonuni 

 ZPS (flg. 3. n", I.), cujus angulus P cum oppoiilo latere 5 atque alterutro aJjacente p cognitus sit. 

 Demitlatur arcus perpendicularis ex iS in ZP, atque dislaatia PU pedis hujus perpendiculi a P vo» 

 celur X, ZU aulera, id est, distantia a Z, appellelur y. Quaeratur latus ZP ~ 4'- loveuietur illud 

 formulis : 



fg. X ■^ (g. p COS. P .,.,,,. l (i) 



COS. y — COS. X COS. z: cos- p ,......(2) 



4^=zx +J- (3) 



HJc omnia sunt positiva, nee quidquam dubium est. 



Jam A nostrum sit aiiiblygonum in Z (n". 2 ). Ita perpendiculura cadit extra triangulirm versus E. 

 In forniulis i.a nil videbilur esse mutatum, sed revera j- negativum sumsit valorera, quod ex in- 

 dole quantitalum negant'mm luce clarius apparet. Awtea enim _y numerabamus a Z versus P, atque 

 biinc sensura positivnm esse ducebamus ; nunc opposito sensu progredimur a Z versus E. Nee ob- 

 ftant formulae: nam cos. y ~ cos. (— y). Itaque nunc habemus ^ -^L :& — y- 



Denique LP sit obtusus (n". 3). Videamus, quid lade sequalur. Erity, üt in casu prfmo, positi- 

 vus, quia primitivo sensu nuneraturj x vero, quoniam opposito sensu, i. e. a P versus H, numeratur, 

 oegativus erit: atque babebimus ^ ZZ y — x. Idemque formulae indicant; nam. quando iP > 90», 

 tos. P negativus est, unde sequitar, x esse negativum; quod tarnen non prohibet, quo rainns im 

 formula a , ^ positive accipi possiU Itaijue, Cum x negativus, jr \ero fosilivus sit, habemus» lo«» 

 tettiae formnlae ^^ "^ y ~» x, 



B3 



