iS GERA.RDI REGNERI FOCKENS 



SPS = («' — a) + (7' ~ r) Cr) 



tff. X = lg. p' COS. SPS" (2) 



COS. SS' = £2£li!! cos, (p — x) ...("'■) 



COS. X ' ' ^ ' 



COS. PSS" ^ tff. {p — x) : tff. SS' (4) 



sm. z sm. 60 



ZSP — PSS' — ZSS' (6) 



tff. y = tff. s COS. ZSP . . (7) 



COS. z 



'■"*• '■^ = jsir^ ^"'^ (p-y') » . (8) 



«^o«- P — ig- (P — y) ■• tff. ,jj ; . .- . C9) 



T= a + P (10) 



Sed pönanins» bis eandem observatam esse stellam 8 erit a' — a =r o, atque p' r= p, 

 sJ fixa fuerit ; sin vero solem observaveris , aat media quaedam distantia polaris erit 

 adliibenda, aut, ne quid a rigore niatliematico remitiere videamur, mutatae decli- 

 nationis ratio eiit habenda. — Contra ponamus Z" — 7" =: o, i. e. observationes fuisse 

 simuUaneas: A SPS' ab ipsis observationibus non peudebit, et iS^ atque iPSS' 

 ar.tea computari poterunt. 



§. 8. 



Habetis solutiouem problematis , ut, quod ad rigorem attincat, desideretur niHil, 

 quod ad usum, plurimum. Evidens enim est, bac viä , modo ne quis in elementa 

 error irrepserit , verani et altitudinem poli et observationis horam inveniri : qutt^ 

 magis est dolendum , taiilis calculi ambagibus opus esse , ut Istuc perveniamus. 

 Igitur ut utilissimum hocce problema ad usum quotidiaaum accommodarent , pleri- 

 que astronomi id egerunt, ut aliis viis compendium formuiarum assequerentur atque 

 calculum expeditiorem redderent, lüde copla methodorum exstitic, quae primo 

 tpiidera intuitu admodum iter se discrepare videntur, sed revera omnes uuius hu- 

 jiisce tanquam abbreviationes quaedam appellandae sunt, quarum ut quaequ^ ad 

 primiiivam proxime accesserit, ita debet accuratissima ceuseri. — Omnes vero hae 

 nomine methodorum indirectarum vel approxirtiantium insignlri solent , eam ob 

 cnusäm , quod in positione falsi versantur, cujus baec est ratio, ut, assumto quae- 

 sili valore qiiodatn , bic in calcnlo usurpetur, ut alius valor reperiatur vero pro- 

 pior, et iterata computatione quasi per gradum ad veritatem adscendalur. In nostro 

 problemate assumlus valor appellatur latitudo aesilmata , eumque terra anterioribus 

 aliorumve observationibus, mari autem ex observata celeritate atque direclione cur« 

 süs invenire solent. Iteration!, quae in aliis facilior est, in aliis longior, plerum- 



que 



