COMMENTATIO ASTRONOM IC A. ,g 



■qne correciionis formula suLstitui potest: ubi vero bene conjeceris, nuUä vel itera- 

 tione, vel correctione opus erit. Ex bis igitur unam alteramve insigniorein expli- 

 care juvat, 



Pi-iusquam autem eo progrediamur, alia nobis eaqne media quaedam inter rigidam 

 rationem et indirectam exponenda melhodus est, quae , eliamsi nova non sit, nuper- 

 rime tarnen de novo explicita est et commendata ab Expert. Hazewinhel. (*) Hie 

 omissä fixarum observatione, ciica solem unice occupatur , ejusque declinationem 

 per omne ilhid , quod inter observationes elabilur, intervallum constantem esse po- 

 nit. Hinc fit, ut (^fig. 5.) FS sit = PS'. Itaqne demittatur e P in SS' arcus 

 perpendicularis PM : erit SM=S'M. Jam in A rectangulo PMS es. £MPS = i. t 

 et PSz=p, invenietur basls MS et catheta MP. Ducto item ex Z in M urcaZM, et 

 hie et LZMS', ex ZS, ZS', SS' cognitis innolescet. Dein in aZPM e supput'atis 

 lateribus P3I, ZM et ZPZ3I invenietur ZP = ,p. — Pars formularum innititur 

 lemmati quod Gallum Querret auctorem habet, (f ) Hujusmodi illud est. — Fi'Tura 6 

 exhibeat triangulum quodcumque sphaericum. Ex angulo C in oppositum latus 

 medium ducatur arcus CM. Eiit lAMC =: tt — LBMC et, cos. jtMC = . . . 

 '—COS. BMC. Jam in AACAM, CßM, erit: 



COS. AC = COS. AM COS. CM + sin. AM sin. CM cos. CMA 

 COS. BC = cos. AM COS. CM — sin. AM sin. CM cos. CMA 

 C08.AC -t- COS. BC=2 cos.i (AC-i-BC) cos.i {AC~BC) = 2 cos. AM cos. CM 

 cos.AC—cos.BC= 2 sin. l {BC-\-AC) sin. 1 {BC — AC) = 2 sin.AMsin.CM cos.CMA 

 COS. CM = ^°^' ii-^C + BC) COS. iJAC ^ BC) 



cos. AM 

 COS. CMB = ^''^' l (-^C + BC) sin. I {AC — B C) 



sin. AM sin, CM 

 Has aequationes si ad triangulum ZS'S (ßg. 5.^ applicuerimus , erit: 



COS. ZM - '°'- ^ ^" + ^'^ '°'- i ^^ - ^') 

 cos. MS 



COS. ZMS' = ^''"- I (g + ^') sin. (2 — z') 

 sin. SM sin. ZM 

 Jam ubi demiserimus ex Z arcum ZL perpendicularem ia PM, erit in A rectan- 

 gulo ZML: 



■sin. ZL =: sin. ZM sin. ZML 

 COS. ML = cos, ZM : cos. ZL 



At 



(*) HanäUiding om de breedu Udlen den midda^ te vinden. 1827. — cf. Erudit. W. Wcnckebach, 

 Natuurh. Bijdrag. D. III. St. 3. gS. 

 (t) Tuyll van Serooskerken, 1. 1. 3o. 



C 3 



