I 



C O M M E N T A T I O A S T R O N M I C A. ai 



_ , sin. I (p + Z + g) sin, l {p + l — z) 



COS» -K -i^ «-^ y " . : 7 ■ 



sin, p sin. L 



COS. i P' = v ^'"' i<^P' + ^ + ^') ^'"- i JP' + ^ — ^0 



sin. p' sin, l 



Hi igilur sunt angulorum horariorum approximati valores. — Sed in trigonometria 



spbaerica , ubi de vitiis agitur es aestimationibas ortis, demonstrari solet , erroreni 



in aestimando quovis trrgoni latere ad vitium angnli adjaceuds inde ortum esse in 



eadem ratione, qua sinus hujus laleris aestimati est ad cotangentem alterius anguli 



adjacenlis; ita tarnen, ut oppositum sensum haec vida habeant, quando posterior 



angulus sit acutus, eodem vero sensu sumenda sint , ubi faerit obtusus. (^*j Quae 



si in nostrum usum converterimus , erit: 



»n CO f. Z ^, ^ „, cot. Zr' ., 

 SP = — - . %l et SP' =r — —. r • SZ 



sm. l sin', l 



id est , vidum auguli horarii P[ — ■ . ' J vicibus, — vitium anguli boraiii P' [ -. ■. ) 



\ sm. IJ \ *"'• '</ 



Ticibus , — continet errorem aestimatae latiludinis. — Ei-go cum LV computatus 



dlfferat a vero quantitate SP, atque LP' computatus differat a vero quantitate SP', 



differentia horum angulorum a discrimine vero diiTeret quantitate SP — SP'« Nani 



si P , P', veri sunt angulorum Lorariorum valores , babemus : 



P = P + SP 



P' = P' -h SP' 



Ergo - P — P' = P — P' + SP — SP' 



et (P — P') — (P — P') = SP — SP'. 



Sed Vera differentia angulorum horariorum nil aliud est, nisi summa temporis 



elapsi atque difierentiae adscensionum reetarum j nam: 



LSPZ — IS'PZ = /.SPS" + 6S"PS'l 



id est, si angulos horarios ante meridiem negativos poninius: 



P — P' = {«.' — c^) + {T — T) 



Ergo: SP — SP' = («' — «) + (P _ T) — (P — P') 



'^ -'' - Sf • ^^ + Srf'- ^' = (-' - «) + er - ^') - (^ - ^') 



sWe: ( cot. Z' - cot. Z >^ SZ =t^ -^ - '(^^^W+ ^' " ^ 



unde ; \l = sin, ^ iglAf^ . ((«' _ «) ^ (T'' - T) + \P' - P)) 



ubi 



(') A. G. Kästner, 'Östron. Ahhandi: I. 104. » Delambre, 1. laüd, I. a5S, 



C 5 



