38 GERARDI REGNERI FOCK.ENS 



quam accuratissime definitae, adjicitur FK, i. e. sin. a', observaiione repei'ta. Ita 

 prodibit valor lineae PK, qui , si jiistus non sit, justo tarnen proximus erit: igitur, 

 quae inde determlnata fuerit latituda, ad vei'italem accedet ita , ut pro Vera possil 

 taberi. (*) 



Si nobis concedimus decliaationis cönstantiam , liabemus aequationesr 

 coa, z' = C03. p cos, <// + sin. p sin. \p cos. P*" 

 COS. z ^ COS. p cos, ^ -f- sin. p sin. ip cos. P 

 Ergo : cos. s.' — cos. z = sin. p sin. ^p [cos, P' — cos, P) 



2 sin. I (s + s') X sin. | (z — z')z=2 sin, p sin. ^ sin. i (P + P') sin- | {P — P') 



sin. i (-P + P') sin. %{P — P') = sin. \{z+ z') sin, | (z — z') i sin. p sin. i^ . . . (i) 

 Jam si, perspicuitatis causa, omaes angulos horarios positives ponimiis, priori« mem- 

 bri alterutra quantitas erit cogaita. Quoties enim ad eaudcni meridiei partem utra- 

 que facta est observatio, horologium dabit j (P — P') ; quoties ad oppositas par- 

 tes, idem iudicabit l {P + /"') ^ quippe in illo casu § (i* — P'), in hoc autem 

 i{P + P'), obs&rvationum intervallruin est, quod , etiamsi ceteroqnm jnstHtn cujus- 

 que tempus nos lateat, tarnen accurate polest ex horologlo cognosci. Igitur, alteru- 

 tra harum quantitatum cognilä , altera potei'it, ope lalitudinis aestimatae, lormulä (i.) 

 reperiri. Igitur iiinotescet ipse Zi'^fclqae iiP'. Ex alterutra possunxus hoc modo 

 colatitudiiiem iuveuire : 



tg. X =z tg. p COS. P' ..... . . ."'r .^-. V .^'v. (5) 



COS. y = cos. X COS. z' : cos. p V . . .". (3) 



a}j. = X + y i (4) 



Atque haec ea methodus est, de qua supra (§. lo.) egimus, uisi quod htc correclio 

 omittitur. (-{-) 



Enimvero ex illa formula alid quoque ratione latitudineiu obtiuebimus. — Valor 

 anguli !>' formuld ( i.) repertus substituatur iu aequatione: 



COS. z' z^ COS. p COS. ip + sin. jy sin, ip cos. P" ■ 

 sive : 



■ «>•-•• COS. gf = cos, p cos, ip -{- sin, p sin, \p ^ 2 sin,p sin. :p sin, ^ - P' 



■ cos. 2* •= COS, [p — 1^) — 2 sin. p sin. ^ sin» ' j; P' 



»t: ■ {p-^p)—^. 



ergo : cos. ^ := cos. z' + 2 sin. p sin. xfi sin, " | P' 



Ita- 



(•) Cf. Viri CL P. Nieuwland de raethodo Douwesiana disserl*tiuncula, quam habet i. E, Bode^ 

 Sammlung Astron. AbhondU 1793. I, 47, 74, 

 (t) Littrow, L 1, n. i, 19a, 



Jl, 



