COMMENTATIO A S T K O N;0'M,C q ^.-> 2^ 



Itaque formulae nostrae sunt : ^luijff ^^ir-r^^^^^ er;?'!'"]!- -1 » • 

 sin. i (P + F') sin. i (P - F') = ««. f(« -jJ^') sin.'i(^S,r^: ',i„,p ,,'„, i , , ^ (^ 



.F' = i {F + F') - ^ {P - P-) (2) 



COS. f = COS. s' + 2 sin. p sm. l sin. ' l P' (3) 



"P^P — K (4) 



Ecce nos in eandem v!am,a qua deflexeramns.reversos. Haec enim methodi Dov^ 

 *i>esianae analytica demonstratio est, (*) unde polerimus easdem , quas supra in- 

 vemmus. formulas derlvare. {f) - Hinc igitur apparet, unieam trigonometriae for- 

 mulam, adhibuis, quae goniometria largiatur , adminiculis , ad eundem finem , ad 

 easdemque formulas ducere , quas longis ambagibus, sed ingeniosissime . Douwesiua 

 tnvenent. 



Tandem Luc quoque pertinent altitudines aequales, ^qüs;,"-:Barb«re corresponden- 

 tcs appellant, Ifam si ponimus . oBservatas esse lioras, quibus idem astrum mane et 

 vespen eandem habuerit a vertice dis.antiam z, datis düabusaltitudinibus et in- 

 tervallo, secundnm unam e praecedentibus metbodis latitudo poterit computari;(§ ) 

 At multo brevoi-em viam inire possumus 5 nam quoniam iisdem altitudinibus 

 ad utramque partcm me.idiei conveniunt iidem anguli horarii , erit {Jlg. 8.) 

 ISPM = ^S'PM. - Itaque ii^T +T) erit tempus culmlnationis . et J ^7"— T) , 

 m gradüs conveisus, angulus horaiius uirique observationi cemmunis, quo cognito 



a- 



Jahrb. lyrjS. 176 — D elam bre , 1. 1. ]II. 6:16. — alii. 

 (t) Ilaq„e (§. antcc.) in aequatione («) ^ „ü aliud est, nisi PM , i. e. dis.anta puncli M a 



n,er.d,e. s,ve ,„cdlum tem,n. rr f (P + P-), si ad eanden,; = f [P-P), si ad diversas me- 

 nd,am^j,arles pb^erv^liones cadunt : atque simul i t in illo casu erit = i, (P._ P') , in hoc n f (P + 1^1 ■ 

 unde fit, ut scmper habeamus:' .-•3fiIo : * •" ^\ T^i, 



sin. i \P + P) sin. f (P _ ^.) ~sin.li.^^^ k. f (z _ ,) : sin. p sin. l 

 quae est aequatio ( , ). - Dein in aequatione (3) si ponimus cos. y loco . sin. p sin. ^ sin. ^ l p- 

 j^habebit eundem valorem, quem eaden. litera habet in (/3). Nam ibi i ^ t -^ x) e. ii., quae dixi' 

 mus sen^per est = j P'. _ Ceterum cos.^-cos. -J + cos. y in nos.ram (,) nuUo negotio trans- 



(§) Ponimus al.itudines aequales , et ravera, quas observa.imu,, hae tales fuere ; sed nihllomim« 

 ahuudmes verae propter refract.onum inconslantiam dilTerre potuerunt, et non potuerunt non diffep- 

 re quot:e.eumque aeris temperies inier observationes aliquantulum „,utata fuerit. Quod au.em inde 

 ,. u.m e,s,stu, tam parvum est, nt defectus .igoris salis super^ue for«ulae simplicitate compensetw.. 



