5i GERARDI REGNERI FOGKENS 



vcro adliibito. Sic alius invenietur valor vei'o propior, qiii praecedeiiti in deaoaii- 

 natore substitutus dabic allum valorem minus eliam a vero aberrantsm ; atque sie, 

 continuA calculi iteratione, tancletn ad duos conse(£ueiites valores pcrvenietur tan- 

 tilluoi a se invicem discrepaates , ut, qiiod inter lios discriminis sit, id omniiio iie- 

 gligenduni esse videatur. 



S- 5. 



Sed si augulus horarliis P exiguus est, hoc est, si obsei'vatio prope meridiem est 

 instituta, ubi lentissime niutatiir astrorum altitudo, et si praeterea {p -—41), sive 

 distantia zenithalis meridiaiia, est satis magna, unde fit, ut tardior ctiam haec va- 

 riatio sit, quae, quo propius ad zeniihum accedas , eo rapidior esse soleat ; erit 

 f ^^ ejusmodl magnitudo, quae nuUam omuino vim in nostram fractiouetn habere 

 possit. Igitur ejeciä f S? e denominatore, atque sin, f S^, sin. i P, cum ipsis 

 aixubus permutatis , habemus : 



_ sin, p sin. ^ ,^ 



^^^-sin.{i;^r;p)'^^^\ 



sed, ut quadratum sumi possit, P debet exprimi partibus radii, quod fit multipli- 

 cando per sin, 1". Sic f S^ invenitur quot radii partes contineat: quotuni autein 

 numeri harum partium divisi per sin. 1" est numerus secundorum, quae continet 

 i äj. Igitar S^, minutis secundis expressus , invenietur hac lormula ; 

 ^ süup_sin^ ^ j p^ ^ .^_ ^„ 

 ^ Sin. {p — ip) " 

 Sed ponamus , astrum aliquod observatum esse n minutis ante meridiem vel post 

 meridiem: erit angulus horarius hujus astri i5 . 60 . « secundorum, sive i' =r goo n. 

 Ergo item ia secundis erit: 



atque: sin, (p + »^ + i <'?) sin. 5 cf? z: — sin. p sin. ■4' sin. » i P' 



, sin. p sin. ^Ij . i „. 



Siit. {p + >ii + i ifi) 



(*) Aut si speciales requirts formulas , eritt 



sin. p sin, j» . „ 



A.) Ia culminationibus raeridionalibus: J% ZZ jiK. (p •— J/)'a ' *"** ' 



sin. p sin, <j< . , 



B.) In culniinationibus borealibus supra polum: tl? ~ ü«. (di^ p)- a *"*' * 



s in, p sin, 'p , „ ■ •• » 



C.) lu cultninationibus borealibus infra poluiu:! cf? — ■■ «>i, (n + ^)*ä "?*"«* 



fl 



