56 GERARDI REGNERI FOCKENS 



plicitum exhibeamus , dein cum illa Serie comparemus valorem arcps SJ^ ex aequa- 

 tione (2) i'epertum , ac t?ndein ex horuua vaiorum iliUereiitia cuilibet declinalioni 

 Jatitudiiiique convenieiitem nuDierum n assignemus , i. e. obseivalioiium a meridie 

 distantiam , positä quävis declinatiohe et altitudiae poli, suis liiuitibus adslriugiimuSt 

 Itaque si brevitatis gralia ponimus : 



A = sin. p sin, \p sin, - l P : cos. {p — ip) 



habemus : sm. ' S? =: ^ . -. 77 t—^ — - 



sin. {{p — ;^) + « J^ 



sin. I S^ {sin. (p — \p) cos. § S^ + sin. | Sf cos. {p — \p)) = A cos. {p — -4^) 

 sin. i l^ cos. 2 Sf + sin. '^ i S? cot. (p — ^) z= A cot. {p — \p) 

 l sin. S^ + sin. = i SJf cot. {p — ^p) =r. ^ cot, (p — ^) 

 I SJ; sin. 1" + I 5^ s gi„^ 3 i" cot. {p — ^p) ■= A cot. {p — ■^) 

 l S^ = sin. » 1" + i ?^ sin. 1" tg. {p — 4,) z= A. 

 ponatur: | lang, {p — ^) =:. ß , erlt: 



II s n. \" = 2 {— B + V {^ + B^-)) 

 ^y ■ /, f T. ^ r -4 A^ A^ 5A* \\ 



_ . „ rA A^ Ai 5A* \ 



S? sm. 1 = 2 (^_ _ _ + -^^ _ _^^ + J 



.^ . „ A A'- A^ 5A->- 



IX suu 1 = - _ — + — _ _^^ + 



IX sin. x"=2. ''!"■ f , ^'"- f^ . sin. » I P - 2 • ^I±lPji!}-l± . ,in. 4 | P cot. [p - -j,) 

 ' sin. 3 [p — .^'j ^ sin. * (/) — >;/) ^ ^' ^' 



, sin.'^psin.^di . ,. _ , . sin.^psin.'^xli . „, - ,, . 



+i.-^, j{.sin.%Pcot."-{p-,L)-\o.-.—^ -.sin.^lPcol.\p'^)+....{*) 



Ant 



(*) Delambre, Meihodes Analjtiques cet. 47- — Hanc serlera alla qiioque forniä, sed minus 

 eleganti possumus induere. Nara goniomelria docet esse : 



pi pi P5 



a sin, ' i P — I — COS. P~— — — +— — i> . . • i 



I 2 24 720 



4 «n. 4 1 P = T "" 77 + 



Pi PS 



^4 

 p« 



8 sin. <3 1 P — 



Igitur babemus , si poteslates sextara superantes anguli P negligimus : 



. sin. p. sin ifj /P» P4 ps \ sin.' p sin.^ <ii , ,, /P* P" \ 



'^^'«•' =im-i^:r+)\T-r4+,To----;-nirTT^7:rTw-^'''-^/'-'^)AT-^ +•••; 



sm 3 p sin. 3 J( /P<s \ 



