I 



COMMENTATIO ASTRONOMICA. 5^ 



Aut si rursus P =r 900 n et arcuum rationem rationi sinuum aequaleni poniinus : 



S? = 2 (45o n) - sin, \" . —. — ~ ^ — 2 (45o n) * sm. 3 1" . — ^_ r . coi. (a — d,) 



' ^ sm. {p — \p) ' sm.-{p — ^p) ^' ^1 



+ 4 (45o «) « «j«. 5 i" —^ ..^1 -^ . cof. * (ö — vt) — 



' sm. 3 (jo — 1^) ^^ ■ ■' 



^o /T-/ t-/ / „ *"2. n sj«. ■i) _,^^,_ sin.-nsin.-4j , 



S?r= 1,963495414 « -. -^ — i i — 0,000009345545 «t.-T i^, ^,cot. (p — 'dj) 



^ ^ ^ sm, {p — ^) ^ sm.^{p,— ^) ^^ ^' 



+ 0,000000000088963 n ^.—. — 5^- J .cot. ' (p — iZ-) — (5^ 



sm. ^ [p — 41) \jr Ti \ ^ 



§. 5. 



Haec ighur eadem est aec[uatio, ac (1), nisi quod in S^, J /■ , arcus ipsornm si 

 nlbus substituimus , quocL tarnen si de tantilJis arcubus agitur , nuUam magnopere 

 \im habet. Itaque si de variationlbus altitudinum, quae non procul a meiidie 

 distant, sermo est, post.remus hie valor ai'cüs §J^ verus haberi potest , in quo tertium 

 membrum, et quae deinceps sequuntur omnia , tuto possumus omittere, quippe 

 quae , nisi quis casus fuerit extraordicarius , ipsius S^ valorem admodum parum 

 mutent. 



Quod quo magis appareat, ponamus altitudinem poH 52gradnum, quae est media 

 feie Patriae latitudo, declinationem auiem + 20° 28', quae est solstilialis .-esliva, alqne 

 sit n = 10, Jam si calculo terminus tertius siipputetur, invenietur ille ■< o", ooo5, 

 qui fere 0", 01 fuisset, si ra =r l6f posuissemus. Ilaque si S^ duobus prioiibus se- 

 riei nostrae membris aequalem esse dixerimus, a veio non multum aberrabimus. 

 Hoc posito, dilferentia aequaiionum (2), (5), boc est, viiium aequalionis (2}, 

 erit : 



•P' sin, p sin. Jj Fi /sin. p sin. \p sin. ' p sin. ^ Jj \ 



r« f sin p sin. 4j sin.'psin'ii sin.^ p sin.^ijj , ,,"\ 



+ 16 \:f,ism.lp-4^j + ■isin.'U'—i') ' ""■ ^^ " '■^'> + sin Hp - 4^, ' ""• ' (P —^V 



Jani qiioniam lue P parlihus radli expressiis eslj unaquaeque potestas btijiis P per convenicnleni po» 

 le&talein siiiüs i" jnultiplicari debet, unde, si praelerea P ~ c,oo n poniinus, prodibit secundis ex* 

 pressa : 



„ sin. p sin tb /sin v sin. J/ sin. ' p sin, ' di \ 



c»? = I (900 n) > .m . . ^,,„,,^_j,- I (900 n)Uin. 3 x" . (^ ,,„,(^,_^) + ,,„.,p-d) ■ '"t. (p - 4^) ) 



, . „/sin. p sin 4i sin. ^ p sin, ' tp ,, sin ^p sin ^4/ \ 



^ iff ^a ' \ii5sin.{p—-4j)^-isin.'{p — \p} ^'^ ^' ^ sin.^(p—4'l "■'^ ^y 



\ide Monatliche Covresp, XYUI, 294. —Delambre, Astron. Theor. et Pratique, 11, 249, 



E 3 



