COMMENTA.TIO ASTRONOM ICA, ßt 



grave, et elegans ratio, qua soleat explicari , paucis super illo disputare cönstitui» 

 Ilaque, viri docii, ubi melhodam aliquam generali formula comprehenderunt, doc- 

 trinam differentialem ad illam applicantes , quaerunt, quaenam quaesiti mutationes 

 parvis quibusdam datorum variationibus respondeant, i. e. quam vim quodque vi- 

 lium in datis commissum in quaesitum habeat ; ut ita conditiones cognoscant, quibuS' 

 jstiusmodi yitium minimo errore quaesitum alBciat> 



Sic in methodo prima (P. I. C. II. §. 2.) quoniam: 



sin. a = sin. d sin. (p + cos. d cos. cos» P 

 si differentiamus , post reductionem habebimus : 



S(^ = see. Z Sa — sec. Z cos. S Id + cos. (J> tg. Z SP (*) 

 Hinc colb'gimus! 



j.) Unico casu tantum latitudinis errorem aequalem esse error! altitudinis, nempc 

 in meridiano, ubi formula sit: 

 S<J) =: S(Z — Id 

 alioqui semper bunc ab illo superari, maximum \itium ex hoc fönte orirf in primo 

 Terticali. 



2.) Vitium e declinatione ortum ipsi declinationis vitio aequale esse, qnando 



^-2£l— = i; majus esse, si ' ^ > 1 , li. e. si 5 < Z ; minus, si £££lJ? <- , 



eos. Zi cos, ^ ' COS. Z 



h. e. si S '^ Z. — Sed cum in unoquoque triangulo majori angulo major arcus 



opponatur, erit: Scp = Id, quando \p =^P', l<^ > tdy quando ^ <^ j) ; Sfji < Srf,. 



quando ip > /?• 



3.) Vitium in tempore commfssum circa verticaTem magnam vim habere , m cuf- 

 minationibus evanescere ; majus tarnen esse, quo minor sit allitudo poli. 



Haec omnia suadent , ut in vicinitate meridiani observaliones instituamus, atque 

 docent, nullam omnino fidem habendatn esse observadonibus , quae prope primum 

 verticalem factae sint. Atque si hoc praeceptum observetur , methodus nostra mul- 

 tis nominibus commendari potest, Nam observatio uno tempore perfieitur, et intra 

 bre-ve temporis spatium saepissime repeti polest. Tum calculus, qui septem loga- 

 rübmos requiril, admodum facilis est. Praeterea instrumentum si numerum rotun- 

 dum indicare jusserb, non opus erit aestimatione secundorum. Interim in angulo 

 horario temporis veri cognitionem postulamus ; et sane haec non ubique in promtu 

 ett, quandoquidem anteriores observationes instituendae fuerunt, ut horologii cursum 

 iene cognitum habeas. Si instrumentum habes^ dubiae fidei, nee horologiun» ante 

 exploraveris-, praestiterit , aliquot altitudines aequales (§»i4-.) observare tarn in yici- 



t»lTujn Tan Serooskerken, I. l 4. 



