C O M M E N T AT I O A S T R N O M 1 C A. 



65 



Z, Z azimutha sunto. Erit e trigonometrla sphaerica i 

 cot. Z ts:- d — ts- COS. P 



COS. sin. P 



cot. Z' tff. d' ~ t!^.0 COS. P' 



Z = 



Z' = 



COS. a 

 COS. d' 



COS. (p 67/^. P' COS. a' 



qviibiTS valoribus in aequationibus (a) , (ö) , (c) substitutis habemus i 



cot. Z . . ■ ^ 



SP r= ,dK — öa : cos, X sin, Z, 



COS. K 



r= sec. >, cot, Z , ^\ — sec, A cosec, Z ,%ct 



SA = ^°^' f. (SP' + Sß' .- cos. sin, Z') 

 ^ cot. Z 



, sin. P 

 sin. P' 



• C«) 



:= cos. ig. Z'. SP' 4- sec, Z'. la 



cos. 



C/3) 



Sd) = ^^^^-^ ■ . ,7; , Sa + ~, (Sa' : cos, sin. Z' — Sa .• cos, A sin, Z) 



^ cos, A cot,Z coi.Z ^ ' 



cot% Z cos, 



cot. Z cos. 

 cot, Z' ' cos. A 



«> rr r^ t sin, Z' cos. <J) . \ 



. Sa 4- sec, Z ( Sa' : ;-; . . , Sa ) 



\ sin. Zi COS. A y 



cos, . . . 



aut si , posteriore termmo rescisso, rationem unitati aequaiem esse ponimus! 



COS. A 





.^,z" ■• •••• -M 



hoc est, error inventae latitudinis et aestimatlonis error eandem inter se rationem 



habent, atque tangentes azimuthorum. Sit 



ig. Z' 

 ig. Z 



- , erit Sd) = - Sa. 

 n ^ n 



Iteralio 



dabit 10' z= - Scp = — Sa, cet. Quotiescunque «>l, error imminuetur. Itaque 



si /z rr: 10, atque Sa = lo', methodus (P. I. G. IL §. lo) nulla correctione adhibi- 

 tä , ad minutum esacta erit. Si « ■< l , inventa latitudo magis etiam a yera aber- 

 rabit, quam aestitnala. Denique sit « = i, vitium manebit, idque eodem sen- 

 su , ubi Z = Z', opposito , ubi Z zr: tt — Z', ' — Quapropter primum id omni 

 opere cavendum est, ne in eodem circulo verticali observationes instituantur. Tum 

 («) suadet, ut alteram observationem in vicinia primi verticalis habeamus, quo ma- 

 gis cot, 2 ad o accedat, adeoque vitium in P commissum minuatur , quod tarnen, 

 ceteris paribus, eo majus erit, quo major fuerit altltudo poli. Denique (ß) docet, 

 Vitium in angulo horario commissum tum minimum senliri, cum cot, Z maximum 

 suum attingat, i, e. in meridiano, minus etiam esse, ubi longius ab aequatore diste« 

 mus. Ex quibus facile generale praeceptum efficitur : altera allitudo haud procul 

 a primo verticali obsercator ; altera quam proxime ad meridie?n accedito; diffc 

 rentia azimuthorum circiler angidus recius esto. Ex iisdeiu hisce formulis cor- » 



I rec- 



