66 GERARDI REGNER! FOCKENS 



rectiones supputantnr, quas ad metliodos indirectas api)licuiDius. (*) PrimO quidem 

 intuilu hae methodi trigonometiicri bi-eviores esse videntiir, sed ubi latitudiuibus com- 

 putatis hae correctiones adliibitae fiieriut, plerumque longiores evadent. Et tarnen raro 

 tarn feliciter aestiniatur , ut sive correctione sive itei-atione non opus sit, Doiuve- 

 siana vero reliquis omnibus brevitate calculi praestat. Iccirco , qiianU ei fidej sit 

 habenda hie investigandi locus est. Gl. Nieuwland hanc formuiam exhlbet : ("i") 

 rot. d . .^cos. S'M \ . 



id est : 



sin. A COS. d f cos. | {P — P')\ .„ 



^^ = TUTiT^^^yK " i^öFT-T^j'^^ • • • • •; ^^^ 



uhl altitudices ad eandem nieridiani partetn obsefvatas esse Cngimus. Quodsi ad 

 oppositas ceciderint, alteruter angulus P negans erit. Aequatio piinium docet, 

 ubi A > f^ ejusdemque denominationis sit, S0 et %x eundem scnsura habere, 



auamdiu — °^' „.,, *> ^5 ^*» ^^ decliuatio laiitudinem superet et tameu utraque 

 ^ cosy PM 



vel austi-alis sit vel borealis, errores sensu diffeire , qiiamdiu semüatervallum ob- 



servalionutn majus sit intervalli medii a meridie distantia atque vicissim. Deinde 



hinc 



(*) FortmiJa [ß) ca3em est, quam moio a Doct. Tiiyll miitnati siimus. — > Formulae («) terraino 

 priori supia usi siinius ( P. I. C. II. 5.9, 10.). — Aequatio (7.) occurrlt ibidem §. 10. — Correclionem 

 nielhodi Bordae , quam §. 11. exliibuimus, ex eodem hoc fonle derivarc fortusse elegaiilliis fuisset. Cn 

 lllam! Diiae sunt aestimalae latitudines A, A', duae item invenlae f , y'. Itaqu« ex {y): 



<[?___ tg. Z' _ j£, 



(JA ~ tg. Z ^ JX 



(cTy — . Ä) : JA — (</?>' — JX) : /A' 



(;^ _ y) ; c/A r: (A — f} : JX' 



(X _ y) — (A' — yj : (A — }.) = {JA — JA') = JA 



(A — y) — (A' — f) : (A — y) =: {A' — A) : JA 



(A — y) (A' — A) 

 ''^ - (A - y) - (A- - f'} 



A' — A = — rt 



Literae, quibus supra usi siimus, ita conveniimt, ut sil: 



* = 90° — / A' r= 90» — {l + a) 



f ZZ 90" — ift f' — 90» — (••/' + «) ?' — 7 =^ ~" 



SubstUutioue facta prodibil : 



i/, — l l — 'J ' 



"" a — «■* ~~ *" « — tt' 



lioe est: *= "• « — <;•" 



ut supra. 

 tt) 1- !• 59- 



