68 GERA.RDI REGNERI POCKEN 5 



« tarn temporis Cognitionen! requirant, handquaqnana erit adliibenda." (*_) — Deni- 

 que es aequatione (S) correctionis formulam eruere possiiraus. Namque : 



Si|) : Sa = sin. A COS. d (cos. i{P + P') — cos.'^iP - P')) : sin. {h — d) cos. \{P + P') 

 S0 : Sa = — 2 sin. A cos. d sin. 1 P sin. i P' : sin. (a — d) cos. i (/-" + P') 

 itaque dividendo: 



l^—l>,:lK=—{2sin.Xcos.dsin.lPsin.lP'+sin.[x—d)cos.l(P-\-P')):sin.{\—d)cos.i{P+P') 

 sed : * = (J) + S<J) = A + Sa , nnde : 5:p — Sa = A — (p 



ergo: Sa = ./.■ (a - d) cos, j (P + P') 



2 sin. A cos. d sin. l P sin. f P' + sm. (a — d) cos. i {P + P') ^ ^' 

 A — 



2 sin. A cos. d sin. i P sin. i L" 



,T- + 1 



sin. (a — d) COS. i {P + P') 



^ — A , . -, 2 sin. A COS. d sin. J P sin. f P' 



0^ = ~ J7 > ""l if = — '. : — — .— , ' — n TTT- 



1 — R sin. (a — d) cos. i {P + P') 



Cl. Brinhley hanc correctionem in tabulas redegit. Piimum evolvitur " ° 



COS. ^ (^e + P') 



= a. Hinc R =. a : ( -^ i ). Altera tabula exliibet tg. d cot. A = i, unde 



computatur i : (i — i) =r c, atque i? = ac, Tabulavum usus satis commoditatis ha- 

 bet. Nautae tarnen iterai-e calculura. malunt, et, nisi niagnum aeslimationis crrorem 

 esse senliant, omnino omnem sive iteralionem sive correctionem omiuere. — Ultimo 

 loco Douwesii tabulae inspiciendae sunt, quae primuni ab ipso auctorc , quo fa- 

 cilior hnjus methodi usus esset, confectae, dein et in Patria nostra et ab Ä.riglis 

 auctac sunt et emendatae. Prior indicat log. cosec. J (/■" — P"), quem vocat loga- 

 rithmum dimidii temporis eletpsi. Itaque, quaesitis log. sec. d sec. A et log. {sin. a' 

 — sin. n), trium logarithmorum additio fit. Summa = log. 2 sin. l [P + P') 

 medii temporis logarithmus audit. Hie in altera tabula quaeritur , ut tempus 

 5 (P + F') innotescat, quod , a semiintervallo subductum , residuum exhibet angu- 

 lum P', Kursus hocce angulo tanquam argumento usi in tertia tabula reperiemus 

 log. 2 sin. " I P' = log. sin. cers. P', hoc est, logarithmum elefationis , a quo log. 

 sec. d sec. A subducendus est. DifTerentiae , h. e. log. •_ a cos. d cos. a sin. " f P', 

 numerus naturalis adjectus simii a' dabit cos. (a — d). Denique A ^ fZ + (a — d). — 

 Profecto in methodis indirectis nulla est, cujus tarn facilis tamque expeditus sit cal- 

 culus, Douwesiana, bis tabulis computata , lo quanlilatibus evolvendis utilur, itera- 

 tio S alias adhibet; correclio 2 requirit. Reliquae autem metbodi omnes longe pro- 

 lixiore calculo utuntur. Ne^ue vero istae, quanto caiculi prolixitate inferiores sunt, 

 tanio Douwesianae eventüs veritate praecellunt. Imo fortasse illa , si trigonometiicam 



{'} U L 164. nsta. 



