COMMENTATIO ASTRONOMICA. IS 



sin. T src. h' sin. ( / — /' ) 



tg. dl :rS— . r; TT TTx' 



° 1 — sin. TT sec. cos ( / — / ) 



Hanc formulam , quae est rigida , si converteris in seriem adscendentem secundum t > 

 et in prima subslileiis poleslale , habebis: 



flf/ r= — s sec. b' sin. (/ — / ) 

 Sed habemus etiam has aualogias : 



sin. PS" ; sin. PT'S" = sin. T'S" : sin TPS" 

 sin. PS' : sin. PT'S' = sin. T'S' : sin. rP S' 

 quas si diviserimus, erit : 



sin. PS" sin. T'S" sin. T'PS' 



aul , si ponimus , id quod hie quidem licet , -r^ — = I ; 



sin. K 



COS. (y + d b) _ sin , (l — l') 



COS. b' sin. (1—1/ — dl) 



COS. db — tg. b' sin. db = 1 : (cos. dl — colg. (/ — l') sin. dl) 



Ulrumque membrum hujus formulae , quae est ferme rigida, si in seriem evolverimus, el 



in altere valorem posuerimus ipsius dl modo repertum, rursus autem in prima poteslate 



parallaxeos polaris substiterimus , habebimus : 



db ■=. -K sin. b' cos. (/ — /'). 



Sed hi calculi in re aliunde perspicua prolixiores sunt , quam hie loci quoi afferre 



liceal. 



§ 6. 



Praestat autem in tali quaestione statim aliquid de rigore remitiere , quo sciücel fit 

 plerumque, ut sine ullo labore evenlum obtineas ad verilatem satis prope accedenlem. 



Ducamus, cenlro usi puncto P, radio autem chorda PS', circulum minorem, cujus 

 Kt arcus S'R. Erit: ^£. 



S'PR = VPC" — YPC = l" — V =z dl 



S"R = PS' — PS"= C"S" — CS' = 6" — 6' = db. 

 Jam autem triangellum S'S"R consideremus tanquam reclilineum atque rectangulum 

 in R. Erit: 



S'R = S'S'' cos. S"S'R 

 S"R = S'S" sin. S"S'R 



B 3 sed 



