C M M E N T A T I A S T R N M I C A. 17 



catur per punctum S' , illud censeri polest insuper conlinere puncta admodum vicina 

 ß , S". Jam cum in hoc piano ducilur linea taiigens circulum in S' , ei perpendicularis 

 erit linea S'R. Tum si , origine posila in medio stellae loco ü' , ad has lineas S'R , 

 S'P, tanquam axes coordinatarum x,y, referatur locus, verus stellae S", intelli-'itur , 

 hoc loco S'R, stellae molum ecliplicae paralielum , esse a,- , RS', autem eidem perpendi- 

 cularem , esse y. Jam vero S"R protinus est ipsa differentia latitudinis mediae a vera , 

 hoc est dl>; et S'R = CG" . cos. S'C est productum differenliae longitudim's mediae a 

 vera per cosinum latitudinis verae , hoc est dl cos, 6'. 

 , 1. : Ergo., si contemplamur aberralionem , erit: 

 . oji iS .luitii ^= — « cos. ( L — /' ) 



y = — (X sin. ( L — / ) sin. 6' 

 2. sin autem parallaxin annuam , erit : ' . . r . 



x' := 3- sia. ( L — /' ) ,, JiuJ oeÜ . 



y' = — T cos. ( L — /' ) sin. 6'. ,;<pmi oIüdo ; 



Habemus utramque variabilem x et y , quarum complexus indieat locum verum sive 

 apparentem stellae , in utroque systemale expressam functione tertiae variabilis (L — l) 

 quam si inter binas aequationes eliminaverimus , obtinebimus locum geometricum omnium 

 positionum apparenlium stellae, id est curvae aequalionem , ad posilfonem mediam , tan- 

 quam originem , relatam , quam circum hoc punctum Stella describere in coelis videtur. 



1. Itaque habebimus in aberratione : - ' -'■ ' — •■'- --•■^ 



«» — ^> = Ä^ sin.= (L — l') 



y' = A« sin.'(L — /) sin.^:5' 

 unde , eliminato sinü (I. — /' ) , haec prodit aequatio : 



f.; ii. ).'.rl mviBXE cjin ^+ — ~ j, r= 1 ^ ,.^iy S^Bgt'je^Ti; (i) müjtl 



. , , ,„;„-„., ,. ■ » «' sm.- V ..... 



2. in parallaxi autem: .•• 



,-, !" ' y'' =;r» cos.ML-/')sin.»Ä . .^«' •«*"««'« 



«nde rursus , *liminato cosiuii ( L — /' ) , haec prodit : \~ '^ 



^ • : ' • • ' ,^ /^ ' .iisl4 .i^;;. 



moi ounwi-M »Hi •^_. -f — ^' — 1 ^r. .Ja. oab«. ,.-nua: (2) 



T^ «rO ein 3 A' ' y f 



-r.\ 



tr^ Tt'- sin.^ b' 



^ ÜlJaque aequatio (^ ) et (2) mdicat ellipsin. In priori semiaxis major est x secun- 

 dum axim x', semiaiis minor x, sin' B' secundum äxim y. In posteriori semiaxis major 

 est jr secundum axim x , semiaxis minor t sin. 6' secundum axim y. Itaque , cum axes 

 utriusque einj)seos eandem haleanl direclionem , et ralionem conseryent hujus ad il- 

 lam ... TT}», apparet has cprvas similes esse similiterque positas. " '"^ - ' -""■ 

 " — "^ ■- ' '- ■— ' t )■- ■ ... sewiJrts'joo-B 



•K)ti C " IIa- 



