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Poslremae scilicet valenl, axibus sibimet parallele transpositis , ut origo ex G perve- 

 «erjl in T. Praeterea literis designentur adscensio , declinatio , dislantia : 



heliocentrica telluris . . • . LCT' =z a, TGT' == cl , CT = r 

 heliocentrica stellae . . . . MGS' =«', S'CS = d' , CS = r' 

 ' ^ geocentrica slelke . . .' . . NTS" = «", S"TS' = d" , TS = r". 



.„.,,,. ... M.tßtlilwooo f-ttmi- ifiu iMHvhm 



Quibus posilis facile nae relationes inveniuntur: , . 



1. e triangulis LCT', T'CT: 



I >■ -f j .li:: ;- .-,. ^ ^^ r COS. d COS. a '•' ' , .... 



(j^-f»;.^ ^^- y = r co.s^d,sm^ef. „j^oä\ 



( . -'r- ) \ > .TO") Ai .tilg t 



2. e triangulis MGS', S'CS: --_^ 



x' =:z r' cosi d' COS.' ef '■^'^ t 

 { ,, .|. ) . i< y* = '^ cpS' ä?' sia. a' 



) ■"■" is' = r* sin. d" 



3. e^riängulis NTS" , S"TS : 



a;" = r" COS. </" COS. «'■ 



y" =z r" COS. of" sin. a" 



z" = r" sin. d" -■ '-- "-="^ ^"-^'^ 



5e4 intcr haec tria sjstemala coordiiiataruai , parallelismus axiura has vindical condi- 

 tiones: -■) .feoc> i> .u)5 ■. ■ 



x" ■=. x' — X 



if — y' — y 



s" = s' — a 

 Ergo habemus tres has aeqpialiones ; 



r" cos. d" COS. a" = r* cos. J' cos. a' — r cos. d cos, «s 

 r" COS,., d" sin. a" = ^' cos. d' sin. a' — r cos. </ sin. « 

 >•" sin.' J" = >-' sin. d' — r sin. rf '^ ■■ v " 



Jam autem hmc ducimus divisione : 



r' cos. d' sin. a' — r cos. t? sin. « 



ig. a" = 



(1) 



r' COS. rf' cos. a' — r cos. </ cos. a 



r sin. rf' — »• sin. d 



tg. rf" = — — — , (2) 



V [(»•' cos rf' ci)ä. a' — r cos.rf cos. «)» + (r* cos. rf' s'm. «' — »" cos. rf sin. «) '] 



■■■'•- ■ •"■' ■ ' ' ; ' ■■ c 2" - ^' ''■'''■- ' = 



