C M M E N T A T I A S T R N M I C A. 23; 



Ergo facta substitutione eril : 



, , , 1 , 1 + y —1 . lg. (a' + da^ 



a + da = . log, ■ — 2 — S 1^ 



2 1/ — 1 ° 1 _ ^ _ 1 . tg, { a' + r/a) 



, siii. cJ — ß sin. a 



1 + V — 1 . 



, , COS. a' — ßcos. « 



i . log. : . 



21/ — 1 1— V— .1. sin- <!■ — / 3 sin a 



COS. a' — /3 COS. « 



_ 1 . /^ cos. a' — $ COS. q + 1/ — 1 sin, a' — V — i . ff sin. a \ 



a 1/ — i * ' \cüs. a' — j3 cos. a — |/ — i sin. a' -+- -j/ — \.ß sin. «y 



1 . ^ /" (cos. (/ + -t/ — 1 sin, a') — j 3 (cos, g + y^ — i sin. a) \ 



2 V' — 1 ' °' \(cos. a' — y — 1 sin. «') — ß (cos. a — V" — i sin. a)) 



Sed habemus etiam : 



cos. a, ± 1/ — 1 sin. s = e - V — 



ubi e est basis logarithmorum Neperianorum , * autem quivis arcus. Ergo eril ; 



a -\- da z=. — . log. ( . 1 



aV-i *'\. _a'V-. ^-ayj^xj 



sed : 



«rgo.i 



hoc est: 



1 - cos.($ + 1/ — I sin. 



2 1/ — i ' °^' cos. (p — V — 1 sin. <J) 



, I , cos. a' 4- V — i sin. «' 



a = -, • . log. ; ; ■■ — -> 



2 |/ — 1 ° COS. a — V — 1 sin. « 



log. 



Itaque facta subslraclione : 



,0g. f _£_L_=LÜ— - ^ _ log. ~I-1- \ 



Ol/ 1 » "-■ V . . / 





quae 



