^ GERARDI REGNER! FOCKENS 



Quae forinulae et calculo lognrilhniico aplae sunt , et quanlilates N , N' secernunt, noit 

 a longiludiue solis , sed a stellac loco pendenles. 



§ 5. 



Scd liaec transformatio, pauIo generalior reddila , aliquot proferet nequationes , cum 

 his cognalas. 



Aequationes cardinales (13), (14), ila scribi possunt.- 

 r/a = »■ . (sin. L . secrf' cos. a' cos.« — cos, L . sec.el' sin a') 

 dd = 3- . ( sin. L . ( COS. d' sin. « — sin. d' sin. «' cos. «) — cos. L . sin. d' cos. u) 



Ponamus ; 



M ^ sec. d' cos. a' cos. a 



N =: sec. d' sin. «' 



P = cos. rf' sin w — sin. f/' cos.« sin.«' 



Q ■zs. sin. d' cos. a! 



erit : 



da ■=z -ü . ( M sin. L — N cos. L ) 



dd =z w . ( P sin. L — Q cos. L ) 



Jam vcro ponamus: 



1.) M = w sin. A 2.) M = vi cos. A 3.) M = m sin. A 4.) M =r ?» cos. A 



N =: m cos. A N = »t sin. A N = — m cos. A N = — »« sin. A 



P = m' sin. A' P = m' cos. A' P = m' sin. A' P = m' cos. A' 



Q =: m' cos. A' Q = ni sin. A' Q = — in cos. A' Q = — mf sia. A' 



eril; 



1.) da :=z m TT (sin. L sin. A — cos. L cos. A ) = — w er cos. (L -}- A ) 

 dd := »«' T (sin. L sin. A' — cos. L cos. A' ) := — »«' tt cos. (L + A') 



2.) da -=2 m T (sin. L cos. A — cos. L sin. A ) = >» s- sin. (L — A ) 

 dd = w' T (sin. L cos. A' — c os. L sin. A') = m' ^ sin. (L — A') 



3.) da z=: tn TT (sin. L sin. A -{■ cos. L cos. A ) = »« jr cos. (L — A ) 

 dd = 7it T (sin. L sin. A + cos. L cos. A') =r nt' r cos. (L — A') 

 4.) da z= m T (sin. L cos. A + cos. L sin. A ) = tot sin. (L + A ) 

 dd = m' TT (sin. L cos. A' + cos. L sin. A') = m' v sin. (L + A') 

 Quanlilates A et m simul et separatae a se invicem ila determinantur : 

 1.)»« — 1/(M=H-N=) 2.)wj = l/(M- + N2) 3.)m = t/(M> + N') 4 ) m = V/(M--+N=) 

 tg. A = M : N lg. A = N : M tg. A = — M : N tg. A = — N : M 



w' = v'(P' + Q') »«' = v'(P= + Q') w'=v'(P''-fQ=) m' = t/(P=+Q') 

 tg,A=:P:Q tg.A' = Q:P tg.A' = — P:Q lg.A' = — Q:P 



