COMMEWTATIO ASTRONOMICA. 27 



•Sed , definila allerutra , altera ita determinabitur : 



1.) m=:M cosec. A 2.) m = M sec. A 3.) m= M cosec. A 4.) ?«= M sec. A 

 r= N sec. A = N cosec. A =r — N sec. A = — N cosec. A 



sin A= M : w sin. A = N : w sin. Ars M : m sin. A=:— N:m 



cos,A.= N : m cos. A = M : m cos.A=^N ! m cos. A= M : m 



tti=: P cosec. A' nt'zrP sec. A' »*'= P cosec. A' »»'= P sec. A' 



z= Q sec.A' :=Q cosec. A' ==— Qsec.A' =— Qcosec. A' 



siii.A'= P : tn' sin. A' = Q : ?« sin. A'=: P : m sin. A';= — Q : m 



pos,A'= Q : m' COS. A'= P ; m CQS. A' = -^Qi m cos. A' = P ; m 



Ergo landem erit : 



1.) cfa=: — T . M cosec. A cos. (L + A) ^ — s- . sec fl' cos. a' cos. a cosec. A cos. (L -J- A) 

 = — ff . N sec. A cos, (L + A') = — "" . sec. d' sin. a' sec, A cos, (L + A) 



rf</= — ff.Pcosec. A'cos. (Ll-f- A') = — 3".(cos. i-rjsin. « — sin. rf' cos.» sin.«') 



cosec. A' cos. (L + A ) 



::= — 3- . Q sec. A' cos. (L -{- A') = — s- . sin. <l' cos. a' sec. A' cos, (L -j- A') 



iu quibus : _ . ■ . , 



tff. A = M : N = cotR. «' cos. fti . ,„, . 



„ ^ cos. f/' sin.« — sm. rf cos.« sin. a', 



ig. A= P : Q = : 7, ; - 



° sni. rf cos. « 



2.) (ia=za.M sec. A sin. (L — A) =ff sec.«/' cos.«' cos.« sec, A sin. (L — A) 

 = jr . N cosec. A sin. (L — A) = jr sec. cl' sin. a' cosec. A sin. (L — A) 



ddzzin ,V sec. A' sin. (L — A') =: ff . (cas.d' sin.« — sin.rf' cos.« sin.«') sec.A' siri.(t — A') 

 = ff . Q cosec. A'. sin. (L— A') =:ff . sin. d' cos. a cosec A' sin.(L— A) 



in quibus: 



tg. A = N : M := tg. «' sec. a 



tg. A' = Q : P = 



sin. d' COS. a' 



cos. </' sia. w ^ sin. f/' cos. cj sin. a' 



3.) </«= ff. M cosec. A cos. (L — A) = ^ sec, d' cos.«' cos. « cosec. A cos. (L — A) 



= — ff.N sec. Acos.(L — A)=: — ffsec.f/' sin.«' sec. A cos. (L — A) 



ddzz. ff . P cosec. A'cos.(L —A')= ^7r{cosd' sin.« — sin. d' cos. u sin. a ) 



cosec. A' cos. (L — A') 



= — ff . Q sec. A' cos. (L— A') =— 3-sin. </' cos. ä', ' sec. A' cos. (L — A') 



' . : . i1 .na 



D 2 m 



